在离婚协议约定纠纷中，双方是有可能放弃自己原先约定的，但具体能否放弃以及放弃的后果，需根据不同情况来分析：

一、双方协商一致放弃约定

1. 法律基础：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。在离婚协议中，双方作为平等的民事主体，有权对自己的权利进行处分，包括放弃原先的约定。

2. 操作方式：如果双方都同意放弃原先的约定，可以通过签订补充协议的方式，明确放弃的内容以及双方的权利义务关系。补充协议应当与原离婚协议具有同等的法律效力。

3. 注意事项：在签订补充协议时，双方应当确保协议内容明确、具体，避免产生新的纠纷。同时，补充协议也应当经过公证或者律师见证，以增强其法律效力。

二、一方单方面放弃约定

1. 法律效果：如果一方单方面放弃离婚协议中的约定，而另一方不同意，那么这种放弃行为通常不会对另一方产生法律约束力。因为离婚协议是双方协商一致的结果，单方面的放弃行为可能构成违约或者侵权。

2. 可能后果：

   • 违约责任：如果放弃约定的一方违反了离婚协议中的约定，另一方有权要求其承担违约责任，包括赔偿损失等。
   • 诉讼解决：如果双方无法就放弃约定的问题达成一致，另一方可以通过诉讼的方式解决纠纷。法院会根据具体情况，判断放弃约定的一方是否应当承担法律责任。

3. 特殊情况：在某些特殊情况下，如一方放弃约定是为了对方或者子女的利益，且这种放弃行为不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么这种放弃行为可能会得到法院的认可。

三、放弃约定的法律限制

1. 不得违反法律强制性规定：双方在放弃约定时，不得违反法律、行政法规的强制性规定。例如，不得放弃对子女的抚养权、教育权等法定权利。

2. 不得违背公序良俗：放弃约定的行为也不得违背公序良俗。如果放弃约定的行为严重违背社会道德和公共利益，那么这种行为可能会被法院认定为无效。

四、建议与提醒

1. 谨慎放弃约定：在离婚协议中，每一项约定都可能涉及到双方的重大利益。因此，在决定放弃约定之前，双方应当充分考虑清楚，并咨询专业律师的意见。

2. 保留证据：如果双方就放弃约定的问题进行了协商或者签订了补充协议，应当保留好相关证据，以备不时之需。

3. 及时履行义务：无论双方是否放弃约定，都应当按照离婚协议的约定及时履行自己的义务。如果一方未履行义务，另一方有权通过法律途径维护自己的权益。

如有任何关于离婚协议约定纠纷的疑问或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。