被单位开除或辞退后的补偿问题，确实是一个涉及多方面因素的复杂议题。下面，我将结合相关法律法规，为您详细解析这一问题。
一、合法解除或辞退劳动合同的经济补偿
无需支付经济补偿的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正、劳动合同无效或被依法追究刑事责任等过错，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
需支付经济补偿金的情形：
- 若用人单位依照《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条（双方协商一致解除）、第四十条（劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作、客观情况重大变化等）、第四十一条（经济性裁员）等规定解除劳动合同，则需向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常为：按工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年按1年计；不满6个月支付半个月工资。月工资基数为劳动合同解除前12个月的平均工资，且若月工资高于当地职工月平均工资3倍，则按3倍标准支付，补偿年限不超过12年。
二、违法解除或辞退劳动合同的赔偿
- 若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无合法理由或未遵循法定程序开除员工，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的具体计算方式与合法解除时的经济补偿相同，但金额为其两倍。
三、特殊保护群体的限制性规定
- 对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力以及连续工作满15年且距退休不足5年的员工，用人单位不得单方解除劳动合同，否则需支付赔偿金。
- 孕期、产期、哺乳期女职工原则上不得辞退，除非员工存在重大过错。工伤或职业病员工在医疗期内或劳动能力受损时，也不得辞退；医疗期满后需支付补偿金及工伤补助。
四、其他注意事项
- 证据保留：劳动者在面临被开除或辞退的情况时，应妥善保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、工作证、考勤记录等，以便在需要时通过法律途径维权。
- 争议处理：劳动争议处理通常以劳动仲裁为前置程序。劳动者在维权过程中应了解并遵循相关程序，如先向劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的再向人民法院提起诉讼。
- 个税处理：补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分通常免税，超出部分则需按个人所得税规定缴纳。
五、建议
- 若您面临被单位开除或辞退的情况，首先应了解自己的权益和用人单位的解除或辞退理由是否合法。
- 若认为用人单位的解除或辞退行为违法或不合理，可及时咨询专业律师或法律机构，了解具体的维权途径和策略。
- 在维权过程中，务必保留好相关证据，并遵循法律程序进行申诉或诉讼。
综上所述，被单位开除或辞退后的补偿问题涉及多方面因素，劳动者应详细了解相关法律法规，并在遭遇此类情况时及时咨询专业律师或法律机构，以确保自身权益得到妥善维护。