在有期徒刑三个罪分别为3年、5年、13年的情况下，根据并罚原则，最终可能判处的有期徒刑期限是在13年至20年之间。具体分析如下：

一、并罚原则的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。有期徒刑的总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。

二、具体计算与分析

1. 确定总和刑期：

   • 在本题中，三个罪名的有期徒刑分别为3年、5年、13年，因此总和刑期为3年 + 5年 + 13年 = 21年。

2. 确定数刑中最高刑期：

   • 数刑中最高刑期为13年。

3. 确定并罚后的刑期范围：

   • 根据并罚原则，有期徒刑的并罚应在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定执行的刑期。
   • 由于总和刑期21年不满35年，因此最高不能超过20年。
   • 所以，并罚后的刑期范围应在13年至20年之间。

三、实际判决的考量因素

在实际判决中，法院会综合考虑多种因素来决定最终执行的刑期，包括但不限于：

• 犯罪的性质和情节：如犯罪的严重程度、是否对社会造成重大危害等。
• 被告人的认罪态度和悔罪表现：如被告人是否认罪、是否积极赔偿被害人损失等。
• 被告人的前科情况：如被告人是否有犯罪前科、前科的性质和严重程度等。

四、建议

• 了解具体案情：由于实际判决会受到多种因素的影响，因此要准确判断最终可能判处的刑期，需要详细了解具体案情。
• 咨询专业律师：如果你或你身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供更准确的法律意见。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题，也可以直接向我提问。