和银行没有签协议的催收公司，并不算银行的公司。以下从几个方面为你详细分析：

1. 法律关系角度：

   • 银行与催收公司之间若未签订协议，那么它们之间就不存在法律上的合同关系。合同关系是确定双方权利义务的基础，没有合同，就难以认定催收公司是银行的一部分或受银行直接控制。
   • 催收公司通常是独立的法人实体，它们以自己的名义开展业务，并承担相应的法律责任。即使催收公司受银行委托进行催收活动，但如果没有明确的协议约定，也不能将其视为银行的公司。

2. 业务运营角度：

   • 银行的主要业务是吸收存款、发放贷款等金融服务，而催收公司则专注于债务催收。两者的业务范围和运营模式存在显著差异。
   • 催收公司通常与多家金融机构合作，为它们提供催收服务。这种合作模式表明催收公司并非专属于某一家银行，而是独立运营的第三方机构。

3. 监管角度：

   • 银行作为金融机构，受到严格的金融监管。而催收公司则主要受到市场监管和债务催收相关法规的约束。
   • 如果催收公司被视为银行的公司，那么它将需要遵守与银行相同的监管标准，这在实际操作中是不现实的，也是不必要的。

建议与后果：

• 如果你遇到了与催收公司相关的问题，比如催收行为不当或侵犯了你的合法权益，你可以直接向该催收公司提出异议或投诉。
• 同时，你也可以向银行反映情况，要求银行协助解决。但需要注意的是，由于银行与催收公司之间没有协议关系，银行可能无法直接对催收公司进行约束或处罚。
• 在极端情况下，如果催收公司的行为涉嫌违法或犯罪，你可以向公安机关报案，寻求法律保护。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于金融保险或银行贷款方面的问题，欢迎直接向我咨询。