针对您报写字班后，钱交了但课没上完，机构却不给继续上课也不退费的情况，以下是一些详细且具有深度的处理建议：
一、法律依据与权益明确
首先，您需要明确自己的法律权益。根据《消费者权益保护法》第五十三条，经营者以预收款方式提供商品或服务却未按照约定提供的，应当按照消费者的要求退回预付款。这意味着，您有权要求机构退还剩余未上课的费用。
二、保留关键证据
在维权过程中，证据是至关重要的。您需要保留好以下关键证据：
- 合同协议：这是证明您与机构之间服务关系及退费条款的重要文件。请仔细查看合同中关于退费的具体规定。
- 缴费凭证：包括转账记录、收据、发票等，这些都能证明您已经支付了费用。
- 服务未完成证据：如未开课记录、机构停业通知、人去楼空的照片或视频等，这些都能证明机构未按照约定提供服务。
- 沟通记录：与机构负责人、老师的聊天记录、通话录音等，这些都能证明您曾向机构提出退费要求，但被拒绝或拖延。
三、多渠道尝试解决
协商退费：
- 尝试联系机构的原负责人、清算组或联络人，洽谈退费事宜。
- 提供上述关键证据，明确表达您的退费诉求。
- 若机构未严重亏损且保有现金流量，可能主动提出退费方案。
投诉举报：
- 向教育局投诉：详细说明退费问题，包括交费金额、授课情况、未退学费等，并提供证据材料，请求调查处理。
- 向市场监管部门举报：若机构存在虚假宣传、合同欺诈等行为，可拨打12315投诉。
- 向消费者协会求助：通过12315平台或当地消协，请求介入调解。
法律途径：
- 提起诉讼：若协商、投诉无果，可向法院起诉机构及其股东、清算义务人。特别地，若机构为一人公司，且股东不能证明公司财产独立于个人财产的，需对公司债务承担连带责任。
- 申请仲裁：若合同中约定了仲裁条款，可向仲裁机构申请仲裁。
四、及时行动与选择正规机构
- 及时行动：一旦发现问题，应尽快采取行动，避免拖延时间过长导致维权难度增加。
- 选择正规机构：在选择教育培训机构时，应选择具有合法资质和良好口碑的机构，以降低退费纠纷的风险。
五、具体操作建议
- 首先尝试协商：与机构进行友好沟通，明确表达您的退费诉求，并提供相关证据。
- 若协商无果，则进行投诉举报：根据上述途径，向相关部门进行投诉举报，并提供详细证据材料。
- 若投诉举报仍无果，则考虑法律途径：咨询专业律师，了解具体诉讼或仲裁流程，并准备相关材料。
希望以上建议能对您有所帮助。在维权过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。