结论：员工负面情绪大且影响他人，用人单位不能直接以此为由开除员工而不支付赔偿。开除员工必须符合法定情形，否则将构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。
分析如下：
- 法定开除情形：
根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位仅在以下特定情况下有权解除劳动合同，即开除员工：
- 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
- 员工严重违反劳动纪律或用人单位规章制度；
- 员工严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害；
- 员工被依法追究刑事责任；
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效。
员工负面情绪大且影响他人，并不直接属于上述法定开除情形中的任何一种。因此，用人单位不能仅凭此理由开除员工而不支付赔偿。
非法开除的后果：
如果用人单位未依据法定情形随意开除员工，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条及相关法律条款，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议措施：
- 用人单位：如果员工负面情绪确实严重影响到工作和其他员工，用人单位应首先尝试通过沟通、心理辅导等方式帮助员工解决问题。如果问题无法解决，且员工的行为确实违反了公司规章制度或劳动纪律，用人单位可以依据相关规章制度进行纪律处分，直至解除劳动合同。但在此过程中，必须确保所有程序合法合规，避免违法解除劳动合同的风险。
- 员工：如果员工认为用人单位的开除行为违法，可以要求用人单位出具解除劳动合同的证明，并支付应得的经济补偿和赔偿金。同时，员工也可以与用人单位协商，要求继续履行劳动合同；或者向当地劳动监察部门投诉举报；向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结：员工负面情绪大且影响他人，并不能直接作为用人单位开除员工而不支付赔偿的理由。用人单位在解除劳动合同时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保所有程序合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。