您好，关于公职人员退休后什么是合法兼职人员的问题，这是一个涉及党纪国法的重要议题，我将结合相关规定为您详细解答。
首先，公职人员退休后并非完全不能兼职，但必须严格遵守相关法律法规和纪律规定。根据中央组织部《关于进一步规范党政领导干部在企业兼职(任职)问题的意见》以及《中华人民共和国公务员法》等相关规定，我们可以明确以下几点：
时间限制：
- 辞去公职或者退（离）休后三年内，不得到本人原任职务管辖的地区和业务范围内的企业兼职（任职），也不得从事与原任职务管辖业务相关的营利性活动。
- 三年后，如果拟到原任职务管辖的地区和业务范围外的企业兼职（任职），需要事先向原所在单位报告，并由拟兼职（任职）企业出具兼职（任职）理由说明材料，经原所在单位按规定审核并征得相应的组织（人事）部门同意后，方可兼职（任职）。
审批与备案：
- 兼职（任职）必须按照干部管理权限严格审批，确保合规性。
- 退休后三年后到企业兼职（任职）的，虽然审批流程相对简化，但仍需向原所在单位报告，并由拟兼职（任职）企业出具相关材料，经原所在单位审批并备案。
报酬与利益：
- 按规定经批准在企业兼职的党政领导干部，不得在企业领取薪酬、奖金、津贴等报酬，不得获取股权和其他额外利益。
- 这是为了防止退休公职人员利用原职务影响力谋取私利，损害公共利益。
兼职数量与任期：
- 兼职不得超过1个，以避免分散精力或产生利益冲突。
- 所兼任职务实行任期制的，任期届满拟连任必须重新审批或备案，且连任不超过两届，以确保兼职的合理性和时效性。
法律责任：
- 如果退休公职人员违反相关规定兼职或从事营利性活动，将受到党纪国法的严肃处理，包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看等处分，甚至可能面临法律责任。
合法兼职的建议：
- 选择非营利性组织：退休公职人员可以考虑在非营利性组织、社会团体或学术机构中兼职，这些领域通常不受上述严格限制，且能够发挥余热，贡献社会。
- 咨询原单位或相关部门：在决定兼职前，最好咨询原所在单位或相关组织（人事）部门，了解具体政策和审批流程，确保兼职的合法性和合规性。
- 保持透明与公开：兼职情况应向原单位报告，并接受组织和群众的监督，以维护个人声誉和公职人员的整体形象。
总之，公职人员退休后兼职必须严格遵守相关法律法规和纪律规定，确保合法合规。希望这些解答能够帮助您更好地理解这一问题，并在退休后做出明智的选择。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。