结论是：如果检察院建议拘役一个月缓刑三个月，且该建议最终被法院采纳并判决，那么当事人是会有案底的。以下从多个角度进行详细分析：

1. 案底的定义与形成：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，所留下的记录。这种记录会保存在公安机关的档案中，对个人的社会信用、就业、出国等方面可能产生一定影响。
   • 在刑事诉讼中，一旦法院作出有罪判决，无论刑罚轻重，都会形成案底。这包括实刑（如拘役、有期徒刑等）和缓刑（如拘役缓刑、有期徒刑缓刑等）。

2. 拘役与缓刑的法律后果：

   • 拘役是一种短期自由刑，通常用于处罚较轻的犯罪行为。它要求犯罪分子在指定的期限内（一般不超过六个月）被剥夺自由，并接受劳动改造。
   • 缓刑则是一种刑罚执行方式，它允许犯罪分子在一定的考验期内（如三个月、一年等）不实际执行刑罚，但需遵守一定的条件（如定期报告、不得离开指定区域等）。如果考验期满且犯罪分子未违反条件，则原判刑罚不再执行。
   • 关键点：缓刑并不意味着没有犯罪记录或案底。只要法院作出了有罪判决，无论是否执行刑罚，都会形成案底。

3. 检察院建议与法院判决的关系：

   • 检察院在刑事诉讼中扮演着公诉人的角色，它负责审查案件并决定是否提起公诉。在提起公诉时，检察院会向法院提出量刑建议，包括刑罚的种类和期限等。
   • 法院在审理案件时，会综合考虑检察院的建议、被告人的辩护意见以及案件的具体情况等因素，最终作出判决。如果法院采纳了检察院的建议并判决拘役一个月缓刑三个月，那么这一判决就是有法律效力的，且会形成案底。

4. 案底的影响与消除：

   • 案底对个人的影响是多方面的，包括但不限于就业、出国、贷款等方面。一些用人单位或国家在招聘或审批时可能会要求提供无犯罪记录证明，而案底的存在可能会对此产生不利影响。
   • 关于案底的消除：在我国，案底一旦形成，通常无法主动消除。它会被长期保存在公安机关的档案中，供相关部门查询和使用。然而，对于某些特定情况（如未成年人犯罪、犯罪情节轻微等），法律可能规定了相应的封存或消除制度，但具体适用条件和程序需根据相关法律法规进行判断。

建议：如果您或您身边的人面临类似情况，建议积极配合司法机关的工作，遵守法律法规和缓刑考验期的规定。同时，也可以咨询专业律师以了解更详细的法律后果和应对策略。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。