在处理当事人提出的刑讯逼供问题时，关于证据合法性的证明责任、证明方式及证明标准，可作如下分析：

1. 证明责任

   • 控方承担主要证明责任：在刑事诉讼中，若被告人提出刑讯逼供的辩解，原则上应由控方（即检察机关）承担证明取证行为合法性的责任。这是基于“举证责任倒置”原则，因为被告人处于被追诉地位，难以直接获取证明刑讯逼供的证据。
   • 被告人可提供线索或材料：被告人虽不承担完全的证明责任，但需提供相关线索或材料（如伤情证明、同步录音录像缺失、证人证言等），以支持其刑讯逼供的指控。若被告人无法提供任何线索，控方证明责任可能减轻，但并非完全免除。

2. 证明方式

   • 控方证明方式：
     • 出示审讯记录、同步录音录像：证明审讯过程合法，无刑讯逼供行为。
     • 证人证言：如审讯人员、其他在场人员出庭作证，证明审讯过程合规。
     • 入所体检报告：证明被告人入所时身体状况良好，无刑讯逼供留下的伤痕。
     • 其他证据：如审讯场所的监控录像、审讯笔录的签字确认等。
   • 被告人证明方式：
     • 提供伤情证明：如医院诊断证明、法医鉴定意见，证明其遭受刑讯逼供。
     • 证人证言：如其他在押人员或家属的证言，证明其入所前身体状况或审讯后的异常表现。
     • 申请非法证据排除：在庭审中提出排除非法证据的申请，要求法院启动非法证据排除程序。

3. 证明标准

   • 控方证明标准：控方需证明取证行为合法性达到“确实、充分”的程度，即证据之间能够相互印证，排除合理怀疑。若控方无法提供充分证据证明取证行为合法，法院应依法排除相关证据。
   • 被告人证明标准：被告人提出刑讯逼供的指控，只需提供相关线索或材料，使法院对取证行为合法性产生合理怀疑即可。此时，证明责任转移至控方，由控方承担证明取证行为合法的责任。

总结：在处理刑讯逼供问题时，控方承担主要证明责任，需通过多种方式证明取证行为合法性达到“确实、充分”的标准；被告人则需提供线索或材料，使法院对取证行为合法性产生合理怀疑。若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情，为您提供专业、详细的法律分析。