当面临对方不给小孩抚养费，且强制执行后发现对方名下没有可供执行的财产时，您可以采取以下一系列措施来维护自己和孩子的合法权益：
一、持续关注并调查被执行人财产状况
定期查询财产信息：
- 向法院申请定期对被执行人的银行账户、房产、车辆等财产信息进行查询，比如每半年或一年进行一次全面查询，以便及时发现其新取得的财产线索。
- 密切关注被执行人是否有新的收入来源，如工资收入、奖金、投资收益等，一旦发现相关线索，及时向法院提供并申请恢复执行。
利用技术手段追踪财产：
- 借助大数据分析等先进技术手段，了解被执行人的消费习惯、社交活动等，从中发现可能的财产线索。
- 与金融机构合作，对被执行人的资金流动进行监控，一旦发现有资金进账，及时采取冻结、扣划等措施。
调查隐藏财产：
- 若怀疑被执行人将财产转移到他人名下以逃避执行，可通过合法途径进行调查，收集相关证据。例如，向法院申请调查令，查询其与亲属、朋友之间的资金往来记录，查找是否存在异常的资金流向。
- 若发现被执行人与他人串通虚构债务转移财产，可通过诉讼等方式确认该行为无效，进而追回被转移的财产用于支付抚养费。
二、申请追加被执行人或执行措施
追加被执行人：
- 在某些情况下，可以依法追加其他主体为被执行人。例如，如果被执行人死亡，其遗产继承人应当在继承遗产的范围内承担抚养费的支付责任，此时可以申请追加遗产继承人为被执行人。
- 若被执行人是法人或其他组织，在其财产不足以清偿债务时，可申请追加其开办单位、股东等在出资不实、抽逃出资等范围内承担责任。
申请追加执行措施：
- 若原有执行措施效果不佳，可向法院提出请求，追加限制被执行人出境、限制高消费等执行措施，加大对其的压力。
- 一旦发现被执行人有可供执行的财产，应立即向法院提出申请，要求冻结其银行账户、查封财产等，以确保抚养费能够追回。
三、利用多渠道监督推动执行工作
向上级法院反映：
- 若执行法院长时间未有效执行，可向上一级人民法院提出执行监督申请，附上详细申请书及相关证据材料，请求上级法院督促下级法院依法履行职责。
寻求检察院监督：
- 向当地检察院民事检察部门反映情况，提交书面材料说明案件情况及面临的问题，请求检察院对执行法院的工作进行监督。
向人大、政法委等部门反映：
- 合理合法地向人大、政法委等部门反映执行难的问题，提供详细案件材料，寻求他们的关注和支持。
四、考虑法律途径及协商解决方案
寻求法律援助或咨询：
- 面对复杂情况时，应寻求专业律师的帮助，分析案情，提供法律建议，并制定更有效的执行策略。
考虑刑事追责：
- 在被执行人拒不执行法院判决且情节严重时，可咨询律师，了解是否可能通过刑事途径追究其责任。
尝试协商解决：
- 在执行过程中，也可以尝试与被执行人进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以与被执行人达成和解协议，约定分期支付抚养费或者以其他方式履行义务。
五、申请司法救助
- 如果您生活确实困难，符合司法救助条件的，可以向法院申请司法救助。司法救助是国家对因经济确有困难，向人民法院提起诉讼或申请执行，无力缴纳诉讼费用或无法获得有效赔偿的当事人给予的一种经济帮助。例如，在一些抚养费纠纷案件中，若申请人因被执行人无财产可供执行而陷入生活困境，经审核符合条件后，可获得一定的司法救助金，暂时缓解生活压力。
六、保持耐心并持续跟进
- 执行过程往往需要时间，您应保持耐心并持续关注案件的进展。定期与法院沟通，了解最新执行情况，并根据需要采取相应行动。
综上所述，面对对方不给小孩抚养费且强制执行后无财产可供执行的情况，您应综合运用上述策略，全方位推动执行工作的顺利进行，确保自己和孩子的合法权益得到有效维护。