结论：一审判决下达后未在有效期内提起上诉，一般情况下不能在两年内提起再审，但存在特定例外情形。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 根据我国《民事诉讼法》的相关规定，当事人对一审判决不服的，应当在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这是法律规定的上诉期限，也是当事人行使上诉权的基本时间要求。
   • 如果当事人未在上诉期内提起上诉，则一审判决将发生法律效力。一旦判决生效，当事人就应当履行判决确定的义务，或者接受判决对其权利义务的调整。

2. 再审的提起条件：

   • 再审是法律为纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定而设立的一种特殊救济程序。但是，再审的提起并不是无条件的，而是需要满足一定的法定条件。
   • 通常情况下，再审的提起需要在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。这是法律对再审申请期限的一般规定。
   • 存在特定例外情形，如《民事诉讼法》第二百一十一条规定的情形，包括有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的等，当事人可以在知道或者应当知道该情形之日起六个月内申请再审，且不受六个月期限的限制的情形较为严格且特定，并不包括“未在上诉期内上诉”这一情形。

3. 未在上诉期内上诉的后果：

   • 如果当事人未在上诉期内提起上诉，则视为其放弃了上诉权，一审判决将发生法律效力。
   • 一旦判决生效，当事人就失去了通过上诉程序来改变判决结果的机会。此时，如果当事人认为判决存在错误，通常只能通过再审程序来寻求救济。但是，如前所述，再审的提起需要满足严格的法定条件，并且受到申请期限的限制。

行动建议：

• 及时上诉：如果当事人对一审判决不服，应当在上诉期内及时提起上诉，以维护自己的合法权益。
• 谨慎考虑再审：如果当事人未在上诉期内上诉，且认为判决存在错误，应当谨慎考虑是否申请再审。在申请再审前，应当充分了解再审的法定条件和申请期限，并评估自己是否符合这些条件。
• 寻求专业帮助：由于再审程序涉及复杂的法律问题和严格的法定条件，建议当事人在考虑申请再审前咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。

法律后果：

• 如果当事人未在上诉期内上诉且不符合再审的法定条件或未在申请期限内提出再审申请，则可能面临无法改变一审判决结果的法律后果。因此，当事人应当充分重视上诉期限和再审申请期限的规定，及时行使自己的诉讼权利。