核心结论：事业单位工作人员因单位过错造成工伤，可通过以下途径维护自身合法权益：及时申请工伤认定、主张工伤保险待遇、要求单位承担民事赔偿责任、必要时申请劳动仲裁或提起诉讼。以下从法律程序和实体权益角度展开说明：

一、及时申请工伤认定（核心程序）

1. 法律依据
   根据《工伤保险条例》第14条，职工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。即使单位存在过错（如未提供安全设备、违规指挥等），不影响工伤认定，但单位过错可能成为后续主张赔偿的依据。

2. 操作步骤

   • 申请主体：本人、近亲属或工会组织可在事故发生后1年内向单位所在地社保部门提出申请。
     
   • 材料准备：劳动关系证明、医疗诊断证明、事故经过说明等。
     
   • 单位配合义务：单位需在30日内申请工伤认定，逾期不申请的，职工可自行申请，且单位可能承担行政责任。

二、主张工伤保险待遇（基础保障）

1. 待遇范围
   包括医疗费、康复费、住院伙食补助、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等（具体标准按伤残等级确定）。

2. 单位过错的影响

   • 若单位已依法缴纳工伤保险，待遇由工伤保险基金支付，单位过错不影响待遇领取，但职工可另行主张单位过错导致的其他损失（如精神损害赔偿）。
     
   • 若单位未缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第62条，全部待遇由单位承担，职工可直接要求单位支付。

三、要求单位承担民事赔偿责任（补充救济）

1. 适用情形
   若单位过错构成侵权（如故意或重大过失导致工伤），职工可依据《民法典》第1179条主张人身损害赔偿，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
   注意：工伤保险待遇与民事赔偿可“双赔”，但医疗费等实际支出项目不得重复主张（部分地区法院可能调整赔偿范围）。

2. 操作建议

   • 收集单位过错的证据（如安全制度缺失记录、违规操作指令、证人证言等）。
     
   • 优先通过协商或调解解决，若协商不成，可在工伤认定后1年内提起民事诉讼。

四、申请劳动仲裁或提起诉讼（终极救济）

1. 争议类型

   • 单位拒绝支付工伤保险待遇或民事赔偿。
     
   • 对工伤认定结论不服（需在收到结论后60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼）。
     
   • 对伤残等级鉴定结论不服（可在收到鉴定书后15日内申请重新鉴定）。

2. 流程要点

   • 劳动仲裁：向单位所在地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，需在纠纷发生后1年内提出。
     
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉；直接起诉的，需符合法定情形（如追索劳动报酬等）。

五、关键提醒

1. 时效性：工伤认定、仲裁、诉讼均有严格时效限制，务必及时行动。
   
2. 证据保留：保存所有医疗记录、工资单、单位过错证据等材料。
   
3. 专业协助：工伤案件涉及行政、劳动、民事多重法律关系，建议全程咨询律师以制定最优策略。

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我提问，我将结合您的具体情况提供详细方案。