结论：对方拿了父母的钱且没有写协议，在符合一定条件下是可以起诉的，但能否胜诉取决于能否提供充分证据证明相关事实。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系分析
- 赠与关系：如果父母明确表示将钱赠与对方，且对方接受了赠与，那么双方之间形成了赠与法律关系。在这种情况下，若没有法定撤销赠与的情形（如严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行、不履行赠与合同约定的义务等），父母一般不能要求对方返还钱款，起诉也难以得到法院支持。
- 借贷关系：如果父母与对方之间实际是借贷关系，即父母将钱借给对方，对方有偿还的义务。虽然没有书面协议，但如果有其他证据能够证明借贷事实的存在，如转账记录、聊天记录、证人证言等，父母可以起诉要求对方还款。根据《民法典》相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。即使没有书面合同，只要能够证明借贷关系成立，法院会依法支持父母的诉求。
- 不当得利关系：如果对方取得父母的钱没有合法依据，如误转、侵占等，那么对方构成不当得利。根据《民法典》规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在这种情况下，父母可以起诉要求对方返还钱款。
二、证据收集与诉讼要点
- 证据收集：
- 转账记录：如果是通过银行转账、支付宝、微信等方式转账，要保留好转账凭证，这些凭证可以证明资金的流向和金额。
- 聊天记录：与对方关于钱款往来的聊天记录，如对方承认借款、承认收到赠与等内容的聊天记录，可以作为证明事实的证据。
- 证人证言：如果有知道相关情况的证人，如共同的朋友、亲戚等，可以请他们出庭作证，证明钱款的性质和往来情况。
- 诉讼要点：
- 明确诉讼请求：在起诉时，要明确诉讼请求，如要求对方返还钱款的具体金额、利息等。
- 选择管辖法院：一般根据被告住所地或者合同履行地（如果是借贷关系）来确定管辖法院。
- 撰写起诉状：起诉状要写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容，事实和理由部分要详细阐述钱款的往来情况和法律依据。
三、可能面临的法律后果
- 胜诉：如果父母能够提供充分的证据证明自己的主张，法院会判决对方返还钱款。如果对方不履行判决，父母可以申请法院强制执行。
- 败诉：如果父母无法提供足够的证据证明钱款的性质和对方的义务，法院可能会驳回父母的诉讼请求。
建议：如果遇到这种情况，建议父母先与对方协商，看是否能够通过协商解决问题。如果协商不成，要及时收集证据，并向法院提起诉讼。在诉讼过程中，要注意证据的合法性和关联性，以提高胜诉的几率。如果有任何疑问，可以直接向我咨询。