若物业拒绝协商按月支付物业费，业主可采取以下措施维护自身权益：

1. 核查物业合同条款
   首先需确认《物业服务合同》中是否明确约定物业费支付方式（如按月、按季或按年支付）。若合同未明确禁止按月支付，业主有权要求物业按此方式履行；若合同已明确约定其他支付周期，则需通过协商或法律途径变更条款。

2. 与物业再次协商并留存证据
   若合同未限制支付方式，可书面（如邮件、短信）向物业提出按月支付请求，并明确拒绝不合理要求。若物业仍拒绝，需保留沟通记录作为后续维权证据。

3. 向相关部门投诉或申请调解

   • 投诉渠道：向当地房管部门、物业办或12345市民热线投诉，说明物业拒绝协商的情况，要求行政部门介入调解。
     
   • 调解流程：通过街道办、居委会或人民调解委员会组织双方协商，推动达成合理支付方案。

4. 通过法律途径解决争议

   • 起诉要求变更合同：若合同条款显失公平（如强制要求按年支付且无合理理由），可向法院起诉请求变更支付方式。
     
   • 抗辩权行使：若物业因业主未按其要求支付而采取停水、停电等措施，业主可主张其行为违法，并要求赔偿损失。
     
   • 反诉物业违约：若物业未按合同提供服务（如安保、卫生不达标），业主可反诉要求减免物业费或解除合同。

行动建议：

• 优先通过书面协商和投诉解决，降低维权成本；
  
• 若物业态度强硬，可委托律师发送律师函督促其协商；
  
• 涉及诉讼时，注意收集物业服务不达标的证据（如照片、视频、业主联名签字等）。
  

法律依据：

• 《民法典》第944条：业主应当按照约定支付物业费，物业不得以停止服务等方式催缴；
  
• 《物业管理条例》第41条：物业服务收费应当遵循合理、公开原则，合同外收费需业主同意。
  

如有进一步细节需分析（如合同具体条款、物业行为等），可直接向我提问。