租房随行就市在合法范围内是允许的，但具体是否合法需视情况而定。以下是对这一问题的详细分析：
随行就市的基本含义：
- “随行就市”通常指的是根据市场行情来调整价格或条件。在租房市场中，这可能意味着租金随着市场供需关系、房价波动等因素而调整。
合法性的判断标准：
- 合同约定：首先，要看租房合同中是否有关于租金调整的明确约定。如果合同中明确规定了租金可以随市场行情调整，并且双方都同意这一条款，那么这种调整就是合法的。
- 法律法规：其次，要遵守相关的法律法规。例如，租金调整不能违反当地的租金管制政策（如果有的话），也不能构成对租客的欺诈或不合理压迫。
- 公平原则：租金调整还应当遵循公平原则，不能单方面对租客造成不合理的负担。如果租金调整过于频繁或幅度过大，可能被视为不公平，从而引发法律纠纷。
实际操作中的注意事项：
- 明确约定：在签订租房合同时，双方应当明确约定租金调整的条件、方式和频率，以避免后续纠纷。
- 及时沟通：如果房东打算调整租金，应当提前与租客进行沟通，说明调整的原因和依据，争取租客的理解和同意。
- 保留证据：双方都应当保留好与租金调整相关的证据，如合同、沟通记录等，以备不时之需。
可能引发的法律后果：
- 如果租金调整违反了合同约定或法律法规，租客有权拒绝支付调整后的租金，并可能要求房东承担违约责任。
- 如果租金调整过于频繁或幅度过大，导致租客无法承受，租客还可以考虑解除合同并要求房东赔偿损失。
举例说明：
假设某租房合同中明确约定了租金可以随市场行情每年调整一次，且调整幅度不超过当地市场租金的10%。在这种情况下，如果房东按照合同约定和当地市场行情调整了租金，那么这种调整就是合法的。但如果房东未经租客同意，擅自将租金提高了20%，并且没有合理的依据，那么这种调整就可能是违法的。
建议：
- 作为房东或租客，在签订租房合同时，一定要仔细阅读合同条款，特别是关于租金调整的部分。
- 如果对合同条款有疑问或不确定的地方，可以寻求专业律师的帮助进行解释和修改。
- 在租房过程中，双方都应当保持沟通畅通，及时解决可能出现的问题和纠纷。
如有任何关于租房合同或租金调整的法律问题，可以直接向我咨询。