结论：同居20年没领证，女方拿走2万元后报警，警方是否会抓人，这取决于多种因素，包括女方的报警理由、拿走钱款的具体情况以及是否存在违法行为等。一般情况下，如果仅是同居关系中的财产纠纷，警方不会直接抓人；但如果涉及盗窃、诈骗等违法行为，警方可能会介入调查并采取相应措施。
分析说明：
同居关系与法律地位：
- 同居关系本身并不受法律保护，即同居双方并未形成法律上的婚姻关系。因此，同居期间的财产纠纷，通常需要通过民事途径解决，如协商、调解或诉讼等。
女方拿走钱款的行为性质：
- 如果女方拿走的钱款是双方共同财产或女方有权支配的部分，且没有违反法律规定或双方约定，那么这一行为可能不构成违法。
- 如果女方通过欺骗、盗窃等非法手段拿走钱款，或者拿走的钱款属于男方个人财产且未经男方同意，那么这一行为可能构成盗窃、诈骗等违法行为。
警方介入的条件：
- 警方通常不会直接介入同居关系中的财产纠纷，除非涉及违法行为或存在紧急情况（如人身安全受到威胁）。
- 如果女方报警称男方对其进行了某种违法行为（如盗窃、诈骗等），警方会根据报警内容、证据情况等因素决定是否立案调查。
可能的法律后果：
- 如果女方拿走钱款的行为不构成违法，那么男方可能需要通过民事途径（如起诉）来追回钱款。
- 如果女方拿走钱款的行为构成违法，那么警方可能会介入调查，并根据调查结果采取相应措施（如刑事拘留、逮捕等）。同时，男方也可以通过民事途径来追回钱款并要求赔偿。
特殊场景：
- 如果双方存在明确的财产约定或协议，且女方拿走的钱款违反了该约定或协议，那么男方可以依据约定或协议来维护自己的权益。
- 如果女方拿走钱款的行为涉及家庭暴力、虐待等违法行为，那么男方可以及时向警方报案并寻求法律援助。
建议与行动：
- 收集证据：如果男方认为女方拿走钱款的行为构成违法或侵犯了自己的权益，那么应尽快收集相关证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等）以支持自己的主张。
- 协商解决：在可能的情况下，双方可以尝试通过协商来解决纠纷，以避免不必要的法律程序和费用。
- 寻求法律援助：如果协商无果或女方拒绝归还钱款，男方可以寻求法律援助并考虑通过法律途径来维护自己的权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。