结论：同居20年没领证，女方拿走2万元钱，这一行为本身通常不构成刑事犯罪，但具体是否构成犯罪还需根据钱款的性质、来源以及女方的行为方式等因素综合判断。
分析说明：
同居关系与财产性质：
- 同居关系并不受法律保护，同居期间所得的财产，除非双方有特别约定，否则一般按照共有财产处理。但这里的“共有”并非法律意义上的夫妻共同财产，而是基于共同生活、共同劳动等事实形成的共有关系。
- 如果这2万元钱是男方个人财产，或者虽然属于共有财产但女方未经男方同意擅自拿走，且数额较大、情节严重，可能涉及侵占罪或盗窃罪的构成要件，但实践中这种情况较为少见，且需要具体证据支持。
刑事犯罪的构成要件：
- 刑事犯罪通常要求行为人具有主观故意、实施了违法行为、且该行为具有社会危害性并达到了刑事立案标准。
- 在女方拿走2万元钱的情况下，如果女方认为这2万元钱是双方共同财产中的一部分，或者男方曾承诺给予女方，且女方拿走时并未采取暴力、威胁等非法手段，那么女方的行为可能不构成刑事犯罪。
- 如果女方通过欺骗、盗窃、抢夺等非法手段获取这2万元钱，且数额较大，那么女方的行为可能构成相应的刑事犯罪。
民事纠纷与刑事犯罪的界限：
- 在同居关系中，因财产分割等问题产生的纠纷，一般属于民事纠纷范畴，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
- 只有当行为人的行为符合刑事犯罪的构成要件时，才会被追究刑事责任。
特殊场景：
- 如果这2万元钱是男方用于特定目的（如治疗疾病、支付子女学费等）的专项资金，女方擅自拿走可能导致男方无法实现该目的，且数额较大、情节严重，那么女方的行为可能构成侵占罪或盗窃罪（具体取决于钱款的性质和女方的行为方式）。
- 如果女方拿走钱款后，男方因此遭受了严重的经济损失或精神损害，且女方存在故意或重大过失，男方也可以考虑通过民事诉讼途径要求女方赔偿损失。
行动建议：
- 如果男方认为女方的行为侵犯了自己的合法权益，可以先尝试与女方协商解决；
- 如果协商无果，男方可以收集相关证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等），向法院提起民事诉讼要求女方返还钱款或赔偿损失；
- 如果男方的损失较大且女方的行为涉嫌刑事犯罪，男方也可以向公安机关报案，由公安机关依法调查处理。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侵占罪是指以非法占有为目的，将代为保管的他人财物或者他人的遗忘物、埋藏物非法占为己有，数额较大且拒不交还的行为；盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
- 在同居关系中，因财产分割等问题产生的纠纷，一般适用《中华人民共和国民法典》中关于共有财产分割、侵权责任等相关规定。
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