当被告涉及到两个法院管辖时，诉讼的进行主要取决于案件的具体性质以及相关法律规定，以下是几种常见情况及处理方式：
一般地域管辖与特殊地域管辖的竞合：
- 在某些案件中，可能同时存在一般地域管辖（如被告住所地法院管辖）和特殊地域管辖（如合同履行地、侵权行为地等法院管辖）的规定。
- 处理方式：根据《民事诉讼法》的相关规定，原告可以选择向其中一个有管辖权的法院提起诉讼。如果原告向两个以上有管辖权的法院提起诉讼的，由最先立案的法院管辖。这意味着，原告有一定的选择权，可以选择对自己更为便利的法院进行诉讼。
共同管辖与选择管辖：
- 当两个或两个以上的法院对同一案件都有管辖权时，称为共同管辖。
- 处理方式：在共同管辖的情况下，原告同样可以选择向其中一个法院提起诉讼。如果原告同时向两个有管辖权的法院提起诉讼，那么根据“最先立案”的原则，由最先立案的法院进行审理。
专属管辖与协议管辖的冲突：
- 专属管辖是指法律规定某些案件必须由特定的法院管辖，如因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地法院管辖。
- 协议管辖则是指双方当事人在合同中约定，一旦发生纠纷，由特定的法院管辖。
- 处理方式：在专属管辖与协议管辖发生冲突时，专属管辖具有优先性。即如果案件属于专属管辖的范围，那么双方当事人的协议管辖约定将无效，案件仍应由专属管辖的法院审理。不过，如果协议管辖并不违反专属管辖的规定，且符合其他法定条件，那么协议管辖是有效的。
多个被告涉及不同管辖法院：
- 如果一个案件中有多个被告，且这些被告分别位于不同的法院管辖区域内，或者因为其他原因导致多个法院都有管辖权。
- 处理方式：在这种情况下，原告可以选择向其中一个被告所在地的法院提起诉讼，或者根据案件的具体情况选择其他有管辖权的法院。如果原告选择向多个有管辖权的法院分别提起诉讼，那么同样根据“最先立案”的原则确定管辖法院。
在处理涉及多个法院管辖的案件时，有几点建议：
- 仔细分析案件性质：首先需要明确案件的性质，以确定适用的管辖规定。
- 了解相关法律规定：熟悉《民事诉讼法》中关于管辖的规定，特别是关于地域管辖、专属管辖和协议管辖的内容。
- 考虑诉讼便利性和成本：在选择管辖法院时，除了考虑法律规定外，还应考虑诉讼的便利性和成本，选择对自己最为有利的法院进行诉讼。
如果在实际操作中遇到困难或不确定如何选择管辖法院，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为罗立志律师，我专注于刑事辩护、招标投标、拆迁补偿、房产纠纷、行政纠纷、医疗纠纷等领域，如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。