若法院判决生效后已过上诉期，但发现存在程序违法情形，可通过申请再审或向检察机关申请检察建议或抗诉的方式寻求救济。具体分析如下：

1. 申请再审
   根据《民事诉讼法》第207条（或《刑事诉讼法》第253条，视案件类型而定），若判决存在“违反法定程序可能影响公正审判”的情形（如应当回避的审判人员未回避、未经传票传唤缺席判决、剥夺当事人辩论权利等），当事人可在判决生效后6个月内向上一级法院申请再审。

   • 程序要求：需提交再审申请书及证据材料，法院将审查是否符合再审条件。
     
   • 结果可能性：若法院裁定再审，将中止原判决执行并重新审理；若驳回申请，当事人可进一步寻求其他救济途径。

2. 向检察机关申请检察建议或抗诉
   根据《民事诉讼法》第215条（或《刑事诉讼法》第254条），当事人认为判决存在程序违法等情形，可向同级检察院申请检察建议或抗诉。

   • 检察机关角色：检察院有权对法院审判活动进行法律监督，若发现程序违法，可向法院提出检察建议或直接抗诉，启动再审程序。
     
   • 优势：检察机关的介入可能增加再审启动的概率，尤其当当事人自身申请再审难度较大时。

3. 其他注意事项

   • 时效限制：再审申请需在判决生效后6个月内提出，但若因程序违法导致权利受损的证据系新发现，可自知道之日起6个月内申请。
     
   • 证据收集：需提供明确证据证明程序违法（如庭审记录、送达回证等），否则可能因证据不足被驳回。
     
   • 执行阶段救济：若判决已进入执行阶段，可依据《民事诉讼法》第232条（或《刑事诉讼法》相关条款）向执行法院提出执行异议，但异议范围通常限于执行行为，不涉及原判决程序违法问题。

建议行动步骤：

1. 立即整理程序违法的具体证据（如庭审笔录、送达材料、法官回避申请记录等）；
   
2. 撰写再审申请书或检察监督申请书，明确指出违法程序及对判决结果的影响；
   
3. 在法定期限内（6个月）向上一级法院或同级检察院提交申请；
   
4. 若对法律程序不熟悉，可进一步向我咨询具体操作细节或文书撰写要点。
   

程序违法可能严重影响判决公正性，及时通过法定途径救济是关键。如有疑问，欢迎随时向我提问。