在刑事案件中，罪犯若存在重大立功表现，依法应当予以减刑。以下是对应当减刑的重大立功表现的具体分析：

1. 重大立功表现的定义与范围：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，重大立功表现通常指的是罪犯在服刑期间，有阻止他人重大犯罪活动的、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的、有发明创造或者重大技术革新的、在日常生产、生活中舍己救人的、在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的、对国家和社会有其他重大贡献等情形。

2. 具体情形分析：

   • 阻止他人重大犯罪活动：如果罪犯在服刑期间，成功阻止了他人即将实施的重大犯罪活动，如抢劫、杀人等，这将被视为重大立功表现。
   • 检举监狱内外重大犯罪活动：罪犯若检举了监狱内外发生的重大犯罪活动，并且经查证属实，这也是一种重大立功表现。例如，检举同监室罪犯的越狱计划或外部人员的走私、贩毒等犯罪活动。
   • 发明创造或重大技术革新：罪犯在服刑期间，如果有发明创造或者对现有技术进行重大革新，且该发明或革新具有实际应用价值，能够为社会带来显著效益，这也将被视为重大立功表现。
   • 舍己救人：在日常生产、生活中，如果罪犯舍己救人，保护了他人的生命安全，这种英勇行为同样构成重大立功表现。
   • 抗御自然灾害或排除重大事故中的突出表现：在自然灾害或重大事故发生时，罪犯如果积极参与救援，表现出色，为减少损失、保护人民生命财产安全做出了突出贡献，这也将被视为重大立功表现。
   • 对国家和社会有其他重大贡献：除了上述情形外，如果罪犯对国家和社会有其他重大贡献，如提供重要线索协助破获重大案件、参与社会公益活动并产生广泛影响等，同样可能构成重大立功表现。

3. 减刑的法律依据与程序：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑。
   • 减刑的程序通常包括：监狱提出减刑建议书，报请人民法院审核裁定；人民法院组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。

4. 实际案例与启示：

   • 在实际案例中，不乏罪犯因重大立功表现而获得减刑的先例。这些案例告诉我们，罪犯在服刑期间，只要积极改造、遵守监规，并努力为社会做出贡献，就有可能获得法律的宽恕和减刑的机会。

总结来说，罪犯在服刑期间若存在重大立功表现，依法应当予以减刑。这既是对罪犯积极改造、遵守监规的鼓励，也是对社会正义和公平的维护。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。