被判处无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如有以下重大立功表现，应当依法予以减刑：

1. 阻止他人重大犯罪活动

   • 解释：犯罪分子在服刑期间，若能成功制止他人实施可能对国家、社会或公民造成重大危害的犯罪行为，即构成重大立功。这里的“重大犯罪活动”通常指的是性质恶劣、后果严重的犯罪，如故意杀人、抢劫、绑架、恐怖活动等，且被制止的犯罪行为可能的最高刑或量刑档次应高于该罪犯的原刑罚。
   • 实例：服刑人员及时发现并阻止了同监犯人的越狱计划，有效维护了监狱的安全秩序，即属于此类重大立功。

2. 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实

   • 解释：犯罪分子向司法机关或有关部门检举揭发监狱内外其他人的重大犯罪行为，且经调查核实为真，同样构成重大立功。这一规定旨在鼓励犯罪分子积极揭露犯罪，有助于司法机关打击犯罪活动。
   • 实例：服刑人员提供了关于监狱外贩毒团伙的确切线索，导致该团伙被成功破获，该服刑人员的检举行为即被视为重大立功。

3. 有发明创造或者重大技术革新

   • 解释：犯罪分子在服刑期间，通过自身努力和智慧完成的具有创新性和实用性的发明创造，或在生产、技术等领域进行的重大技术革新，对国家和社会具有重要价值，亦属于重大立功。
   • 实例：服刑人员在劳动中发明了新的生产工艺，提高了生产效率、降低了成本，或对现有技术进行了重大改进，显著提升了其性能或效率。

4. 在日常生产、生活中舍己救人

   • 解释：在监狱的日常生产劳动或生活过程中，当他人的生命安全面临紧迫危险时，犯罪分子若不顾自身安危，挺身而出救助他人，使他人生命得以保全，同样被视为有重大立功表现。
   • 实例：在监狱的劳动现场，一名服刑人员不顾个人安危，跳入水中救起了不慎落水的另一名服刑人员。

5. 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现

   • 解释：当发生地震、洪水、火灾等严重自然灾害，或面临重大安全事故等紧急情况时，犯罪分子若积极参与抗灾抢险、排除事故隐患，表现突出并有效减少了人员伤亡和财产损失，也构成重大立功表现。
   • 实例：在地震发生时，服刑人员积极参与救援工作，帮助搬运救灾物资、救助被困人员等。

6. 对国家和社会有其他重大贡献

   • 解释：除上述列举情形外，犯罪分子若对国家和社会做出了其他具有重大意义和价值的贡献，如提供重要线索破获重大案件、在国际比赛中获得荣誉等，且这些贡献得到了司法机关的认可，同样可以被视为有重大立功表现。
   • 实例：服刑人员利用自己的专业知识或技能，为国家科研项目或国防建设做出了重大贡献。

减刑后实际执行刑期的限制：

• 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，判处无期徒刑的犯罪分子，减刑后实际执行的刑期不能少于十三年。

法律建议：

• 对于被判处无期徒刑的犯罪分子及其家属，应了解并关注上述重大立功表现的相关规定，鼓励犯罪分子在服刑期间积极改造、争取立功表现。
• 同时，也应注意到减刑并非易事，需要犯罪分子在服刑期间有持续的良好表现，并经过司法机关的严格审查。

后续行动：

• 如果你或你身边的人涉及此类情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。