结论：在不小心将手机里的资料发给别人后，您确实有可能通过民事诉讼的方式责令对方删除相关资料，但具体能否成功取决于多个因素，包括资料的性质、对方的行为以及您的举证情况等。
分析角度一：资料性质与侵权认定
隐私信息：如果发送的资料涉及您的个人隐私，如身份证号、银行卡号、家庭住址等敏感信息，且对方未经您同意获取并可能泄露或使用这些信息，那么对方的行为可能构成对您的隐私权侵犯。在此情况下，您有权依据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的规定，向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、删除资料并可能赔偿损失。
非隐私信息但具有商业价值：如果发送的资料虽然不涉及个人隐私，但具有商业价值，如商业秘密、客户名单等，且对方未经您同意获取并可能使用这些信息以获取不正当利益，那么对方的行为可能构成对您的商业秘密侵权或其他不正当竞争行为。您同样可以依据相关法律法规，向法院提起诉讼，要求对方停止侵害、删除资料并赔偿损失。
普通信息：如果发送的资料是普通信息，不涉及个人隐私或商业价值，且对方没有恶意使用或泄露这些信息，那么从法律角度讲，您可能难以直接通过民事诉讼责令对方删除。但如果您认为对方的行为给您造成了其他形式的损害（如名誉损害），您仍可以依据相关法律法规提起诉讼。
分析角度二：对方行为与举证责任
对方行为：要成功通过民事诉讼责令对方删除资料，您需要证明对方确实获取了这些资料，并且这些资料在对方手中可能构成侵权或损害您的利益。这通常需要您提供证据，如聊天记录、邮件往来、文件传输记录等。
举证责任：在民事诉讼中，举证责任通常由原告承担。因此，您需要准备充分的证据来支持您的诉讼请求。如果证据不足或无法证明对方的行为构成侵权，那么您的诉讼请求可能不会被法院支持。
法律建议：
及时沟通：在发现资料被误发后，首先尝试与对方沟通，要求对方删除相关资料。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
收集证据：如果沟通无果或对方拒绝删除，您应开始收集证据，以备将来可能的民事诉讼之需。证据可以包括聊天记录、邮件往来、文件传输记录等。
咨询律师：在决定提起民事诉讼前，建议您咨询专业律师，了解您的权利、诉讼风险以及可能的赔偿金额等。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议。
提起诉讼：如果经过评估认为诉讼可行且有必要，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、删除资料并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要遵循法院的指示和程序要求，积极配合诉讼活动。
可能后果：
总之，在不小心将手机里的资料发给别人后，您应首先尝试与对方沟通解决。如果沟通无果或对方拒绝删除，您可以考虑通过民事诉讼的方式维护自己的权益。但在此之前，请务必收集充分的证据并咨询专业律师的意见。