结论：伤情鉴定撤案后私了又反悔，是否还可以重新进行伤情鉴定，需根据具体情况判断，但一般情况下，在符合法定条件时是可以重新申请鉴定的。以下从不同角度进行分析：

一、伤情鉴定的基本性质与目的

伤情鉴定是司法鉴定的一种，其目的在于确定伤者的损伤程度，为后续的刑事责任追究、民事赔偿等提供依据。一旦伤情鉴定完成，其结果通常具有相对的稳定性和权威性。然而，这并不意味着伤情鉴定结果一旦作出就不可更改或重新鉴定。

二、撤案与私了后的法律状态

1. 撤案：撤案通常意味着公安机关或检察机关认为案件不符合立案条件或不再需要追究刑事责任，从而决定终止刑事诉讼程序。撤案后，原案件的法律状态发生变化，但并不意味着伤情鉴定结果自动失效。
2. 私了：私了是指双方当事人通过协商达成和解，解决纠纷的方式。在伤情鉴定撤案后，双方选择私了是合法的，但私了协议的内容和效力需受法律约束。

三、反悔后重新申请伤情鉴定的可能性

1. 法定条件：根据《司法鉴定程序通则》等相关法律法规，如果当事人对原伤情鉴定结果有异议，且能够提供充分的证据证明原鉴定存在错误或不足，是可以向司法鉴定机构申请重新鉴定的。这通常要求当事人提供新的证据材料或指出原鉴定中的明显错误。
2. 私了协议的影响：虽然双方已经私了，但如果私了协议中并未明确放弃重新申请伤情鉴定的权利，或者私了协议的内容与伤情鉴定结果存在重大矛盾，当事人仍有权申请重新鉴定。然而，如果私了协议中已经明确约定了赔偿金额等事项，且该协议是双方真实意思的表示，那么重新申请伤情鉴定可能不会改变私了协议的效力，除非能够证明私了协议存在欺诈、胁迫等情形。
3. 实际操作中的考量：在实际操作中，重新申请伤情鉴定需要耗费一定的时间、精力和费用。因此，当事人在决定是否重新申请鉴定时，应充分考虑这些因素以及重新鉴定可能带来的结果。

四、法律建议

1. 收集证据：如果当事人决定重新申请伤情鉴定，应首先收集能够证明原鉴定存在错误或不足的证据材料。
2. 咨询专业律师：在申请重新鉴定前，建议当事人咨询专业律师，了解相关法律法规和程序要求，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 谨慎处理私了协议：如果双方已经私了，当事人在签订私了协议时应谨慎考虑协议内容，确保协议中明确约定了双方的权利和义务，特别是关于伤情鉴定和赔偿等事项。

总结：伤情鉴定撤案后私了又反悔，是否还可以重新进行伤情鉴定需根据具体情况判断。在符合法定条件时，当事人是有权申请重新鉴定的。但重新鉴定需耗费一定的时间、精力和费用，且结果具有不确定性。因此，当事人在决定是否重新申请鉴定时应充分考虑各种因素并谨慎处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。