结论：患有传染病并不直接构成免除拘役的合法理由，但是否实际执行拘役会综合考虑病情严重性、传染性强度、对公共安全的影响及拘留所医疗条件等多种因素。

详细分析：

1. 法律原则：

   • 根据我国相关法律规定，疾病本身并不构成免除法律责任或避免刑事处罚（包括拘役）的合法理由。拘役作为一种刑事处罚措施，其执行与否主要取决于犯罪行为的性质、情节以及法律的具体规定，而非犯罪嫌疑人的健康状况。

2. 实际操作中的考量：

   • 病情严重性：如果传染病病情严重，可能危及生命安全，或者具有强烈传染性，对其他被拘留人员和监管场所的安全卫生构成严重威胁，那么拘留所可能会根据《拘留所条例实施办法（2012年版）》的相关规定，不予收拘或建议另行处理。
   • 传染性强度：对于传染性相对较弱、病情稳定的传染病患者，拘留所可能会在采取适当隔离、加强医疗观察和治疗等措施后，决定收拘。
   • 对公共安全的影响：执法机构会评估传染病患者的存在是否会对公共安全造成重大影响，从而决定是否执行拘役。
   • 拘留所医疗条件：拘留所的医疗设施和卫生防疫措施也是决定是否收拘的重要因素。如果拘留所具备相应的医疗条件，能够确保传染病患者得到及时有效的治疗，那么收拘的可能性会相应增加。

3. 可能的法律后果：

   • 如果传染病患者因病情严重或传染性强而被拘留所不予收拘，那么其可能面临暂缓执行拘役或替代措施（如监视居住、取保候审等）的情况。
   • 如果传染病患者被收拘，拘留所将依法采取隔离、治疗等措施，确保被拘留人员健康和监管场所秩序。同时，患者也有权要求得到及时有效的医疗救治。

4. 建议与行动：

   • 对于患有传染病的犯罪嫌疑人或被告人，建议其或其家属及时与执法机构沟通，说明病情情况，并寻求法律帮助。
   • 在面临拘役等刑事处罚时，传染病患者应积极配合执法机构和拘留所的工作，遵守相关规定，确保自身和他人的健康安全。

综合考量：患有传染病并不直接免除拘役的执行，但执法机构和拘留所在实际操作中会综合考虑多种因素，确保被拘留者的合法权益得到妥善保护。如果你或你身边的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更具体和个性化的法律建议。