结论：在特定情况下，患有传染病确实可以免于行政拘留，但具体是否免除需结合病情严重程度、是否需要隔离治疗以及拘留所的条件等多方面因素综合判断。

详细分析：

1. 传染病类型与病情严重程度：

   • 根据《拘留所条例实施办法》第十九条的规定，若被拘留人患有传染病且需要隔离治疗，拘留所应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。这通常指的是那些具有强传染性、在拘留所这一相对封闭环境中容易快速传播的疾病，如严重的肺结核病（特别是活动期具有强传染性的）、急性病毒性肝炎的某些传染性较强类型、艾滋病伴严重机会性感染且有传播风险等。
   • 若传染病病情较轻，无需隔离治疗，且不会对拘留所内其他人员构成威胁，那么拘留所可能会继续执行拘留。但此时，拘留所需确保被拘留人的医疗需求得到满足，并及时治疗。

2. 拘留所的条件与公共安全考量：

   • 拘留所作为执行行政拘留的场所，其医疗条件有限。对于患有严重传染病且需要隔离治疗的被拘留人，拘留所可能无法提供必要的医疗条件，从而威胁到其他被拘留人员和监管工作人员的健康安全。因此，在这种情况下，免于行政拘留是出于公共安全的考量。
   • 同时，若被拘留人涉嫌严重犯罪，且不对其执行拘留可能会对社会造成更大危害，相关部门可能会在采取必要防护措施的前提下，对其执行拘留。这是为了平衡公共安全与个人权利之间的冲突。

3. 免除行政拘留的程序与后续处理：

   • 对当事人是否患有传染病以及是否符合免除行政拘留的条件，需由专业的医疗机构进行诊断和出具相关证明，并经相关审核程序后确定。
   • 虽然上述情况下不执行行政拘留，但并不意味着违法行为不会被追究。公安机关仍可采取警告、罚款等其他行政处罚措施。
   • 对于因患有严重传染病而被免于行政拘留的人员，若其病情得到控制或痊愈，公安机关会根据具体情况决定是否继续执行行政拘留。

法律建议：

• 若您或您身边的人因患有传染病而面临行政拘留的情况，建议及时咨询专业医疗机构，获取准确的诊断证明。
• 同时，向拘留决定机关提供相关的医疗证明，以争取免于行政拘留的可能性。
• 若最终仍被决定执行行政拘留，且您认为该决定存在不当之处，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 若因患有传染病而被免于行政拘留，但后续病情得到控制或痊愈，公安机关可能会根据具体情况决定是否继续执行行政拘留。
• 若因患有传染病而被免于行政拘留，但在此期间又实施了其他违法行为，公安机关可能会依法采取其他行政处罚措施，甚至可能面临刑事责任追究。

总之，传染病在特定情况下可以免于行政拘留，但具体是否免除需结合多方面因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。