结论：在有限公司中，董事的产生方式并非“任命”，而是主要通过选举产生，特定情况下可能存在委派的情形。以下是对这一问题的详细解释：
一、董事的一般产生方式
选举产生：
- 在有限责任公司中，非由职工代表担任的董事，通常由股东会选举产生和更换。股东会通过投票等法定程序，从符合条件的人员中选出董事。
- 董事会设董事长一人，可以设副董事长，其产生办法由公司章程规定，但通常也是通过选举或协商确定。
- 若公司中有职工代表担任董事，这些董事由公司职工通过职工代表大会、职工大会或其他形式民主选举产生。
选举的法律依据：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，董事是股东通过选出代表来决策公司日常事务的主体。无论是有限责任公司还是股份有限公司，董事的产生主要通过选举完成。
二、特殊情况下的董事产生方式
委派产生：
- 在特定类型的公司中，如国有独资公司、中外合资企业与中外合作企业，由于不设立股东（大）会，董事会成员（除职工代表董事外）可能由相关机构或合作方委派产生。
- 例如，国有独资公司的董事会成员由国有资产监督管理机构委派，但董事会成员中的职工代表仍由公司职工代表大会选举产生。
委派的适用范围：
- 委派董事的情形并不普遍适用于所有有限公司，而是特定于某些具有特殊性质或背景的公司。
三、关于“任命”的说明
- “任命”通常不是描述董事产生方式的规范法律用语。在有限公司中，董事的产生应准确使用“选举”、“委派”等术语。
- 除非公司章程或相关法律法规有特别规定，否则“任命”董事的方式在有限公司中并不常见，也不符合一般的公司治理原则。
四、法律建议
明确公司章程：
- 公司在设立或修改章程时，应明确董事的产生方式、选举程序以及董事的职权和责任等事项，以确保公司治理的合法性和合规性。
遵循法律法规：
- 公司在选举或委派董事时，应严格遵守《中华人民共和国公司法》等相关法律法规的规定，确保程序的合法性和有效性。
关注职工代表：
- 若公司中有职工代表担任董事，应确保这些董事的选举程序符合民主原则，并充分保障职工的权益。
五、可能的法律后果
- 若公司未按照法律法规或公司章程的规定选举或委派董事，可能导致董事的产生无效或存在法律瑕疵，进而影响公司的正常运营和治理。
- 在极端情况下，不规范的董事产生方式还可能引发法律纠纷或诉讼，给公司带来不必要的法律风险和损失。
综上所述，有限公司中的董事主要通过选举产生，特定情况下可能存在委派的情形。公司在设立或修改章程时，应明确董事的产生方式，并严格遵守相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。