六十岁后被单位辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

1. 已享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄

   • 如果您已年满六十周岁，并且已经依法享受基本养老保险待遇，或者因达到法定退休年龄而劳动合同自然终止，此时您与单位之间的关系通常视为劳务关系或劳动关系自然终止。在这种情况下，单位辞退您，一般无需支付经济补偿。

2. 未享受基本养老保险待遇且未达到法定退休年龄（特殊情况）

   • 若您虽然年满六十周岁，但尚未依法享受基本养老保险待遇，且仍在原单位工作，若您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，单位可以合法辞退您且无需支付经济补偿。
   • 在同样未享受基本养老保险待遇的情况下，如果您没有上述过错情形，单位无正当理由辞退您，则构成违法解除劳动合同。此时，单位需要按照《劳动合同法》的相关规定支付经济赔偿金。经济赔偿金的标准是经济补偿标准的两倍，经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

3. 劳务关系与劳动关系的区别

   • 如果您已办理退休手续并享受养老保险待遇，与单位之间形成的是劳务关系。劳务关系下，单位辞退您一般无法定补偿义务，双方依据劳务合同约定处理相关事务。
   • 若您尚未办理退休手续，仍与单位存在劳动关系，则单位辞退您时需遵循劳动法相关规定。若属无过失性辞退，单位需提前三十日书面通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并根据您工作年限支付经济补偿。

4. 特殊情形下的补偿规定

   • 如果单位在您达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致您未能正常享受养老保险待遇，单位辞退您可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
   • 即便未签订书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，您就享有获得劳动报酬的权利。单位在辞退您时，需一次性付清您工资，不得无故拖欠或克扣。

建议与指导： 面对辞退补偿问题，建议您首先与单位积极协商沟通，了解自身权益和法律规定。若协商不成，您可以考虑通过法律途径维护自身合法权益。在此过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。