如果离婚后彩礼退还的慢且给的少，给付彩礼方是有权向法院提起诉讼的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五条的规定，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼，在以下情形下，人民法院应当予以支持：
双方未办理结婚登记手续：若双方虽按习俗给付了彩礼，但未正式办理结婚登记，则给付彩礼的一方有权要求收受方退还彩礼。
双方已登记结婚但确未共同生活：即便双方已完成婚姻登记，但若实际上并未共同生活，离婚时给付彩礼的一方同样可以请求返还彩礼。共同生活是婚姻关系的实质内容，若缺失这一要素，彩礼的给付便失去了其原有的意义。
婚前给付彩礼导致给付人生活困难：若婚前给付彩礼导致给付人生活陷入困难，即依靠个人财产和离婚时分得的财产无法维持当地基本生活水平，为保障给付人的基本生活权益，也可要求退还彩礼。
特别需要注意的是，对于第二、三种情形，要求返还彩礼必须以双方离婚为前提。
二、起诉的合理性与法院考量因素
当双方就彩礼退还金额无法达成一致时，给付彩礼方若认为返还的彩礼数额过少，其合法权益未得到充分保障，完全有权通过法律途径维护自己的权益。法院在处理这类案件时，会综合考虑多种因素以作出公正裁决，包括但不限于：
三、起诉注意事项
确定管辖法院：一般应向被告住所地人民法院提起诉讼。如果被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。确保选择正确的法院，以避免因管辖权问题而延误诉讼进程。
准备充分证据：在诉讼中，提供充分的证据是获得法院支持的关键。给付彩礼方应尽可能收集并提交支付彩礼的转账记录、彩礼清单、证人证言等证据，以证明彩礼的数额、给付时间、给付方式等事实。这些证据将有助于法院全面了解案件情况，并作出公正的裁决。
注意诉讼时效：此类纠纷的诉讼时效一般为三年，从知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，给付彩礼方应及时行使权利，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
四、实际建议
协商优先：在提起诉讼前，建议双方先尝试通过协商解决彩礼退还问题。协商不仅可以节省时间和金钱，还能避免不必要的法律纠纷。
咨询律师：如果协商无果，建议给付彩礼方咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果，以便更好地维护自己的权益。当然，我就是你可以信赖的专业律师，有任何问题都可以直接向我咨询。
理性对待：在处理彩礼退还问题时，双方应保持理性态度，避免情绪化决策。通过法律途径解决问题时，应尊重法院的裁决结果。
综上所述，如果离婚后彩礼退还的慢且给的少，给付彩礼方完全有权向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。在起诉过程中，应注意确定管辖法院、准备充分证据并关注诉讼时效等问题，以确保诉讼的顺利进行和自身权益的有效保护。