造成人轻微伤或财产损失的交通事故后逃逸不构成犯罪的，将面临以下处罚：

1. 行政处罚：

   • 罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，对于造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪的行为人，公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下的罚款。这一罚款幅度旨在根据逃逸行为的情节轻重和可能造成的后果，对逃逸者进行经济上的惩戒。
   • 拘留：除罚款外，公安机关交通管理部门还可以根据事故的具体情况和逃逸行为的情节严重程度，对逃逸者并处十五日以下拘留。这是否执行拘留，将由公安机关根据逃逸行为的具体情况和影响来决定，如逃逸行为是否导致现场证据灭失、给受害人带来极大困难，或逃逸者的态度等。
   • 驾驶证记分与吊销：依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记6分。同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条的规定，造成交通事故后逃逸的，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证（但需注意，这里的“终生不得重新取得”通常针对的是较为严重的逃逸情形，如造成人员重伤、死亡等，对于轻微事故逃逸且未造成严重后果的，虽驾驶证可能被吊销，但不一定终生禁驾，具体需由公安机关交通管理部门根据实际情况判断）。

2. 民事赔偿责任：

   • 逃逸者需对因交通事故造成的全部损失进行赔偿，包括但不限于医疗费用、车辆维修费用、误工费等。如果逃逸行为导致受害人得不到及时救治而加重了损害，这部分加重的损害也应由逃逸者承担。

3. 法律后果与警示：

   • 尽管逃逸行为尚未构成犯罪，但所面临的行政处罚和责任承担已经相当严厉。更重要的是，逃逸行为不仅违反了法律法规，也违背了社会公德和道德伦理。如果逃逸行为导致了严重后果或者构成了犯罪，如因逃逸致人死亡，逃逸者将面临更加严厉的刑事处罚，包括有期徒刑等。

总结与建议：

发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车、保护现场、抢救伤者，并积极配合公安机关交通管理部门进行调查处理。逃逸不仅不能解决问题，反而会使问题变得更加复杂和严重，不仅可能面临严厉的行政处罚，还需承担民事赔偿责任，甚至可能构成犯罪，面临刑事处罚。因此，遵守交通法规，尊重生命和他人的财产安全，是每个公民应尽的责任和义务。

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