双方非机动车事故赔偿的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例。以下是对这些法律依据的详细阐述：
一、《中华人民共和国民法典》的相关规定
侵权责任的一般规定：
- 根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在非机动车交通事故中，如果一方非机动车驾驶人存在过错（如闯红灯、逆行等）导致另一方受损，应承担相应责任。
共同侵权责任：
- 若两辆非机动车共同导致第三方损害，根据《民法典》第一千一百六十八条，二人以上共同实施侵权行为，应当承担连带责任。这意味着，如果两辆非机动车共同造成了事故，它们可能需要共同承担赔偿责任。
人身损害赔偿范围：
- 《民法典》第一千一百七十九条明确了人身损害的具体赔偿范围，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾或死亡的，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
财产损失赔偿计算方式：
- 根据《民法典》第一千一百八十四条，财产损失应按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。在非机动车交通事故中，如果造成了财产损失（如车辆损坏、物品丢失等），应按照此规定进行赔偿。
二、《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例的规定
交通事故赔偿责任划分：
- 虽然《道路交通安全法》第七十六条主要针对机动车与非机动车、行人之间的事故，但也为非机动车之间的事故责任划分提供了参照。在非机动车交通事故中，应根据各方过错程度确定责任，无过错方不承担责任，有过错方根据过错大小承担相应的赔偿责任。
赔偿争议解决途径：
- 根据《道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。这提供了两种解决赔偿争议的途径，当事人可以根据自己的情况选择合适的方式。
具体事故情形下的责任认定：
- 《道路交通安全法实施条例》细化了不同道路通行情况下的责任认定规则，如非机动车通过没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口时的让行规则等。这些规定有助于在具体事故中准确判断各方责任。
三、实际应用与分析
在处理双方非机动车事故赔偿时，首先应明确事故各方的过错程度，这是确定赔偿责任的基础。然后，根据《民法典》的相关规定计算人身损害和财产损失的赔偿范围和金额。同时，参照《道路交通安全法》及其实施条例的规定进行责任划分和赔偿计算。如果事故发生在特定地区，还应考虑地方性法规和规章的特殊规定。
举例说明：假设两辆非机动车在交叉路口发生碰撞，导致一方受伤和车辆损坏。根据《道路交通安全法实施条例》的规定，如果其中一方未遵守让行规则导致事故发生，那么该方应承担主要责任。然后，根据《民法典》的规定，受伤方可以要求责任方赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及车辆损坏的修复费用或市场价值损失。
建议：在处理非机动车交通事故赔偿时，建议当事人及时报警并保护好现场，以便公安机关交通管理部门进行事故责任认定。同时，收集好相关证据（如医疗记录、车辆损坏照片等），以便在后续赔偿协商或诉讼中使用。如果对赔偿问题有疑问或无法达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助。