在处理非机动车交通事故民事赔偿案件时，主要会用到以下几部法律依据，我将结合具体法律条款为您详细阐述：
《中华人民共和国民法典》
- 侵权责任的一般规定（第一千一百六十五条）：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在非机动车交通事故中，如果一方存在过错（如闯红灯、逆行等）导致另一方受损，那么过错方应承担相应的赔偿责任。
- 共同侵权责任（第一千一百六十八条）：若两辆非机动车共同导致第三方损害，二人以上共同实施侵权行为，应当承担连带责任。这意味着，如果两辆非机动车共同造成了事故，那么它们可能需要共同对受害者进行赔偿。
- 人身损害赔偿范围（第一千一百七十九条）：明确了人身损害的具体赔偿范围，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果事故导致残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
- 财产损失赔偿计算方式（第一千一百八十四条）：财产损失应按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。在非机动车交通事故中，如果造成了财产损失（如车辆损坏、物品丢失等），应按照此条款进行赔偿。
《中华人民共和国道路交通安全法》
- 交通事故赔偿责任划分（第七十六条）：虽然该条款主要针对机动车与非机动车、行人之间的事故，但也为非机动车之间的事故责任划分提供了参照。在非机动车交通事故中，应根据各方过错程度确定责任，无过错方不承担责任，有过错方根据过错大小承担相应的赔偿责任。
- 赔偿争议解决途径（第七十四条）：规定了赔偿争议的解决途径，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。这为非机动车交通事故赔偿争议的解决提供了明确的法律途径。
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》
- 具体事故情形下的责任认定：该条例细化了不同道路通行情况下的责任认定规则，如非机动车通过没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口时的让行规则（第六十九条）。这些规定有助于在具体事故中准确判断各方责任，为赔偿责任的确定提供依据。
地方性法规和规章
- 各地可能根据本地实际情况制定了更为具体的非机动车交通事故处理办法和赔偿标准。在处理具体案件时，应充分考虑这些地方法规和规章的规定，以确保赔偿责任的确定既符合法律精神又具备实际可操作性。
综合应用与分析：
在处理非机动车交通事故民事赔偿案件时，我们首先要明确事故各方的过错程度，这是确定赔偿责任的基础。然后，根据《民法典》的相关规定计算人身损害和财产损失的赔偿范围和金额。同时，参照《道路交通安全法》及其实施条例的规定进行责任划分和赔偿计算。最后，如有需要，还应考虑地方性法规和规章的特殊规定。
举例说明：
假设两辆非机动车在交叉路口发生碰撞，导致一方受伤且车辆损坏。在处理此案件时，我们首先要根据《道路交通安全法实施条例》的相关规定判断双方的责任比例。如果一方存在闯红灯等过错行为，那么它应承担主要责任。然后，根据《民法典》的相关规定计算受伤方的医疗费、护理费、误工费等赔偿项目，以及车辆损坏的财产损失赔偿。最后，结合地方性法规和规章的规定（如果有的话），确定最终的赔偿金额和责任分担比例。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在处理非机动车交通事故民事赔偿案件时遇到任何问题，都可以直接向我咨询。