结论：信用卡逾期2000元，10年没催收过，并不意味着该债务就无效了。债务是否有效，主要取决于是否超过了诉讼时效，以及是否存在其他使债务失效的法定情形。以下从多个角度进行分析：

一、诉讼时效的角度

1. 一般诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果信用卡逾期后，银行在三年内没有向法院提起诉讼或采取其他法律措施来追讨债务，那么从法律上讲，银行就可能失去了通过法律手段强制债务人还款的权利。但需要注意的是，诉讼时效的起算点是从债权人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，对于信用卡逾期而言，通常是从逾期之日起算。

2. 诉讼时效的中断与中止：

   • 如果在诉讼时效期间内，银行向债务人进行了催收，或者债务人承认了债务，那么诉讼时效就会中断，并重新开始计算。此外，如果存在一些法定事由（如不可抗力等），导致银行无法在诉讼时效期间内提起诉讼，那么诉讼时效可能会中止，待法定事由消失后继续计算。

3. 超过诉讼时效的后果：

   • 如果信用卡逾期债务确实超过了诉讼时效，那么银行虽然仍然可以向债务人主张还款，但如果债务人提出诉讼时效抗辩，法院将不再支持银行的诉讼请求。然而，这并不意味着债务就完全消失了，因为债务人仍然有道德上的还款义务，而且如果债务人自愿还款，银行也是可以接受的。

二、债务失效的其他法定情形

除了诉讼时效外，还有一些其他法定情形可能导致债务失效，如：

1. 债务已经履行：如果债务人已经全额偿还了信用卡逾期债务，那么该债务自然就失效了。

2. 债务相互抵销：如果债务人和银行之间存在其他债务关系，并且双方同意用信用卡逾期债务来抵销其他债务，那么该信用卡逾期债务也会失效。

3. 债务人依法将标的物提存：在某些情况下，债务人可能无法直接向银行还款，而是将还款标的物（如现金、有价证券等）提存到法定机构，这种情况下，债务也可能被视为已经履行而失效。

4. 债权人免除债务：如果银行明确表示免除债务人的信用卡逾期债务，那么该债务就会失效。

5. 债权债务同归于一人：如果债务人和银行因为某种原因（如合并、继承等）而成为同一人，那么原本存在的债权债务关系就会因为混同而失效。

三、针对您情况的具体分析

• 在您的情况下，信用卡逾期2000元，10年没催收过，如果这10年间银行没有采取任何法律措施来追讨债务，且不存在诉讼时效中断或中止的情形，那么该债务很可能已经超过了诉讼时效。但是，这并不意味着您就可以完全不用还款了，因为银行仍然有权向您主张还款，只是如果银行提起诉讼，您可以通过提出诉讼时效抗辩来维护自己的权益。

• 另外，即使债务超过了诉讼时效，您也应该考虑还款的道德义务。毕竟，逾期还款是您的不当行为，银行也为此承担了一定的风险和成本。如果可能的话，您可以与银行协商还款事宜，以达成一个双方都能接受的解决方案。

建议：如果您对信用卡逾期债务的诉讼时效或其他法律问题有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。