结论：家庭共享账户中一方死亡后，另一方能否直接取钱，需根据账户性质、资金来源及是否有合法授权等因素综合判断，具体分以下几种情况分析：

1. 若账户为夫妻共同财产账户（如婚后开设的联名账户）
   根据《民法典》第1062条，婚姻关系存续期间所得的财产（如工资、投资收益等）原则上属于夫妻共同财产。若账户资金为共同财产，生存方通常有权直接支取，但需注意：

   • 若账户登记为“共同共有”（如联名账户默认模式），生存方无需其他手续即可支取；
     
   • 若账户登记为“按份共有”（如约定各自份额），则生存方仅能支取自己份额部分，死亡方份额需通过继承程序处理。
     例外：若账户资金涉及死亡方个人财产（如婚前存款、遗嘱明确归个人的财产），则需先分割共同财产与个人财产，再处理继承问题。

2. 若账户为家庭成员非夫妻联名账户（如父母与子女联名）
   需区分账户协议约定：

   • 若协议明确约定“一方死亡后账户归生存方所有”（如附条件生效条款），则生存方可直接支取；
     
   • 若协议无特殊约定，则死亡方份额需按《民法典》继承编处理：
     
     • 有有效遗嘱的，按遗嘱分配；
       
     • 无遗嘱的，按法定继承（第一顺序：配偶、子女、父母）分配，生存方作为联名账户持有人可能需与其他继承人协商分割。

3. 若账户为死亡方个人账户，另一方仅持有密码或银行卡
   生存方无权直接支取。根据《商业银行法》第29条，银行对存款人有保密义务，未经合法手续（如继承公证、法院判决）不得支付存款。此时需通过以下步骤处理：

   • 办理继承权公证（需所有继承人到场或提供放弃继承声明）；
     
   • 凭公证书、死亡证明、身份证等材料向银行申请支取；
     
   • 若继承人协商不成，需通过法院诉讼确定继承份额。

实务建议：

1. 家庭成员可提前通过书面协议明确账户性质（如共同共有/按份共有）及死亡后的处理方式，避免纠纷；
   
2. 若涉及大额资金，建议将账户资金来源、份额比例等证据（如转账记录、财产约定协议）留存备查；
   
3. 发生继承情形时，及时联系银行冻结账户，防止资金被挪用或隐匿。
   

如有具体账户类型或资金来源细节需要进一步分析，可直接向我咨询。