针对您提出的“公司拿着执行董事的辞任申请能否办理变更登记”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

结论：公司拿着执行董事的辞任申请，在满足一定条件并完成相关程序后，是可以办理变更登记的。这一过程需要遵循法律法规和公司章程的规定，确保变更的合法性和有效性。

具体流程与注意事项：

1. 确认离职事实和相关决议：

   • 执行董事需向公司董事会（或股东会，根据公司章程确定）提交书面辞职报告，明确表达辞职意愿和日期。
   • 董事会（或股东会）应召开会议审议辞职报告，并作出是否接受的决议。若因任期届满、股东会决议罢免等原因导致执行董事离职，也应分别作出相应的决议。
   • 确保离职程序符合公司章程和法律法规的规定，这是办理变更登记的前提。

2. 准备申请材料：

   • 包括《公司登记（备案）申请书》（需法定代表人签署并加盖公司公章）、原任执行董事免职文件（即辞职报告及接受决议）、新任董事（如有）的任职文件（如股东会决议、董事会决议）、公司营业执照副本复印件等。
   • 若公司章程中对董事的任职有明确规定，且离职后需要对章程进行相应修改，则还需准备公司章程修正案或新章程，并按照法定程序进行审议通过。

3. 提交申请：

   • 根据当地工商行政管理部门的要求，选择线上或线下方式提交申请。线上申请通常通过企业登记注册官方网站或指定平台进行；线下申请则需前往公司登记机关的办事窗口提交纸质申请材料。

4. 审核环节：

   • 登记机关会对提交的材料进行形式审查，检查材料是否齐全、符合法定形式、填写是否规范。如有问题，会一次性告知补正内容和期限。
   • 在某些情况下，登记机关可能对董事变更的实质内容进行审查，如董事的任职资格等。因此，确保提交的材料真实、准确，且符合工商登记机关的要求至关重要。

5. 领取变更登记结果：

   • 审核通过后，申请人可登录申请平台下载打印新的营业执照（电子版），或携带有效身份证件前往登记机关指定窗口领取新的营业执照，并在领取凭证上签字确认。

6. 后续事项：

   • 办理税务变更：如有需要，公司应及时前往税务部门办理税务登记变更手续。
   • 内部信息更新和公示：公司内部应更新董事信息，包括管理系统、文件资料等，并按法律法规要求在指定平台上公示董事变更信息。

注意事项：

• 遵循公司章程：确保变更程序符合公司章程的要求，避免因违反章程规定而导致变更无效。
• 确保材料真实准确：提交的所有材料必须真实、准确，符合工商登记机关的要求，以避免因材料问题导致变更登记受阻。
• 及时通知相关方：在执行董事离职后，公司应及时通知相关股东和登记机关，确保信息的及时传递和更新。
• 关注变更影响：变更事项可能对公司经营和股东权益产生影响，公司应关注并采取相应措施应对，确保公司的稳定运营。
• 保存相关文件：保存好所有与变更事项相关的文件和记录，以备将来查阅和证明。

综上所述，公司拿着执行董事的辞任申请，在满足一定条件并完成相关程序后，是可以办理变更登记的。但这一过程需要公司严格按照法律法规和公司章程的规定进行操作，以确保变更的合法性和有效性。