结论：在自行加班时候患上急性阑尾炎，一般不能被认定为工伤。

分析说明：

1. 工伤认定的一般原则：

   • 工伤认定通常要求伤害或疾病与工作有直接的因果关系，即因工作原因导致。这通常涉及到工作过程中的事故伤害或职业病。

2. 急性阑尾炎的性质：

   • 急性阑尾炎是一种常见的外科疾病，它通常是由于阑尾管腔阻塞、细菌入侵等原因引起的，与工作本身没有直接的因果关系。它不属于职业病范畴，也不是由工作过程中的事故直接导致的。

3. 自行加班与工伤认定的关系：

   • 自行加班虽然体现了员工对工作的投入和敬业，但并不改变急性阑尾炎本身的性质。即使是在加班过程中发病，由于急性阑尾炎并非由工作原因直接导致，因此一般不符合工伤认定的条件。

4. 特殊情况考虑：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如如果加班的工作环境或工作性质对员工的健康产生了不良影响，且这种影响与急性阑尾炎的发病有直接关联，那么可能有可能被认定为工伤。但这种情况非常罕见，且需要充分的证据支持。

建议与行动：

• 如果您在自行加班时患上急性阑尾炎，首先应及时就医治疗，确保自身健康。
• 对于是否构成工伤的问题，您可以向所在单位的人力资源部门或相关负责人咨询，了解单位的具体政策和流程。
• 如果您认为自己的情况可能符合工伤认定的特殊条件，或者单位对您的申请不予理会，您可以考虑向当地的劳动保障部门或社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据支持您的主张。

后续思考依据：

• 工伤认定的标准和程序可能因地区和政策的不同而有所差异，因此在实际操作中需要参考当地的法律法规和政策规定。
• 如果您对工伤认定的结果有异议，或者在与单位沟通、申请工伤认定过程中遇到困难，可以进一步向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。