针对您提出的“超生被辞退原民师怎么办理”的问题，这确实是一个涉及教师权益和政策解读的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：
首先，我们需要明确的是，教师因违反计划生育政策而被辞退的情况，通常取决于当时的政策规定以及学校或教育部门的执行标准。从您提供的信息中，我了解到您的父亲在1990年违反了计划生育政策并缴纳了罚款，但他并未因此被解聘，而是继续工作至1996年，属于主动离职。这一点对于后续的处理至关重要。
针对您的情况，我建议采取以下步骤：
收集并整理相关证据：
- 收集您父亲的工作证明、教龄认证表格、违反计划生育政策的罚款收据等所有相关文件。
- 整理这些证据，以证明您父亲虽然违反了计划生育政策，但并未因此被辞退，且继续工作了多年。
联系县级教育部门：
- 根据您提供的信息，济宁市教育局已建议您联系县级教育部门。这是处理此类问题的直接途径。
- 您可以携带整理好的证据，前往县级教育部门进行咨询和申诉，说明您父亲的情况，并请求他们重新审核教师身份和教龄认证。
了解并引用相关政策：
- 查找并了解当地关于原民办代课教师身份和教龄认证的相关政策文件，特别是关于违反计划生育政策对教师身份影响的部分。
- 在申诉过程中，引用这些政策文件，以支持您的观点，即您父亲的情况不符合“被开除/辞退”的排除情形。
保持耐心和沟通：
- 处理此类问题可能需要一定的时间，因此请保持耐心。
- 与教育部门保持密切沟通，及时了解处理进度，并根据需要提供额外的信息或证据。
考虑法律途径：
- 如果经过上述步骤后，问题仍未得到妥善解决，您可以考虑咨询法律专业人士，了解是否可以通过法律途径来维护您父亲的权益。
额外建议：
- 在整个过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以政策为准绳，进行有理有据的申诉。
- 如果可能的话，寻求其他原民办代课教师的支持或联合申诉，以增加申诉的力度和影响力。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，维护您父亲的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或需要进一步的帮助，请随时告诉我。