结论：精神分裂症患者在不能辨认或者不能控制自己行为时实施违法行为的，不予行政处罚；但在其精神正常时实施违法行为的，则应当给予相应的行政处罚。

一、不予行政处罚的情形

1. 完全不能辨认或控制自己行为的精神分裂症患者：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十一条，精神病人、智力残疾人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚。
   • 判断依据：这通常需要通过专业的精神病学鉴定来确定。鉴定会综合考虑精神疾病的类型、严重程度、发作情况以及违法行为发生时的具体表现。例如，严重精神分裂症患者在发病期可能完全丧失行为辨认和控制能力，此时实施的违法行为不予处罚。
   • 后续措施：虽然不予行政处罚，但法律要求责令其监护人严加看管和治疗，以防止再次发生危害社会的行为。

2. 间歇性精神分裂症患者在精神不正常时：

   • 同样地，如果间歇性精神分裂症患者在精神不正常的间歇期（即不能辨认或控制自己行为时）实施违法行为，也不予行政处罚。

二、应当给予行政处罚的情形

1. 间歇性精神分裂症患者在精神正常时：

   • 法律依据：间歇性精神分裂症患者在精神正常的间歇期具有完全责任能力，此时实施违法行为的，应当给予行政处罚。
   • 判断依据：这需要结合病史、日常表现、证人证言以及医学鉴定来确定其在违法行为发生时是否处于精神正常的间歇期。

2. 尚未完全丧失辨认或控制行为能力的精神分裂症患者：

   • 法律依据：这类患者虽然辨认或控制自己行为的能力有所减弱，但并未完全丧失，因此实施违法行为的，也应当给予行政处罚。
   • 处罚原则：可以考虑从轻或减轻处罚，具体依据其精神状态和违法行为的性质、情节来决定。

三、其他重要注意事项

1. 精神病人的认定：

   • 是否属于精神病人，需经相关机构（如精神病医院或司法鉴定机构）的正式认定。这是判断其是否承担行政责任的重要法律依据。

2. 监护人的责任：

   • 对于精神病人造成的民事损失，应由其监护人承担赔偿责任。监护人应依法履行监护职责，确保被监护人不对他人或社会造成危害。如果监护人不履行监护职责，有关单位可以依法追究其法律责任。

3. 实际案例与应用：

   • 例如，在某案例中，一精神分裂症患者在发病期间损坏了他人财物。因其不能辨认和控制自己的行为，公安机关决定不予行政处罚，但同时责令其监护人严加看管并及时送医治疗。对于造成的财物损失，由监护人依法承担民事赔偿责任。

建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时寻求专业的精神病学鉴定，以明确行为人在实施违法行为时的精神状态和认知能力。同时，也可以咨询我，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。