在公园门口斑马线停车属于违法行为，具体处罚需根据违法情节确定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 违法性分析
   根据《道路交通安全法》第56条，机动车应在规定地点停放，禁止在人行横道上停放（斑马线属于人行横道范畴）。即使公园门口车流量较小，只要车辆停放在斑马线区域内，即构成“违反禁止停车标志、标线”的违法行为。若停车导致行人无法正常通行，还可能涉嫌“妨碍其他车辆和行人通行”的加重情节。

2. 处罚标准

   • 基础处罚：依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》第12条，驾驶机动车在斑马线停车的，处200元罚款，并记3分。
     
   • 加重情节：若因停车引发交通拥堵或事故，处罚可能升级为500-2000元罚款，并可并处15日以下拘留（《道路交通安全法》第93条）。
     
   • 特殊情形：部分城市（如深圳、上海）对斑马线违停实施“零容忍”政策，可能直接拖移车辆并追加拖车费用。

3. 执法实践中的常见情形

   • 现场执法：交警发现违停后，会当场开具《违法停车告知单》，要求15日内处理。
     
   • 电子监控抓拍：若斑马线区域设有违停摄像头，系统会自动记录违法行为，处罚通知会通过短信或邮寄方式送达车主。
     
   • 争议点：若车主声称“临时停车下客”，需证明停车时间未超过3分钟（部分城市规定），且驾驶员未离开车辆，否则仍构成违法。

建议：若已因斑马线停车被处罚，可核对处罚决定书中的违法代码（通常为1345或1039），确认是否与实际情况相符。如有异议，可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。如有其他细节需要进一步分析，可直接向我咨询。