在公共用地上修建化粪池和排污管，这一行为是否违法，主要取决于该公共用地的性质、使用权限以及修建行为是否获得了相关批准。以下从不同角度进行详细分析：

1. 公共用地的性质与使用权限

   • 公共用地，如道路、广场、公园等，通常属于国家或集体所有，用于公共利益。个人或单位未经许可，不得擅自改变其用途或进行建设。
   • 如果该公共用地属于农村集体所有，且修建化粪池和排污管是为了满足农村生活需要，但即便如此，也需经过农村集体经济组织或村民委员会的同意，并符合相关规划要求。

2. 修建行为的合法性

   • 未经批准擅自修建：如果未经相关部门（如城乡规划部门、土地管理部门等）的批准，擅自在公共用地上修建化粪池和排污管，这一行为很可能构成违法。因为这违反了土地管理、城乡规划等相关法律法规的规定。
   • 获得批准后修建：如果修建行为已经获得了相关部门的批准，并符合相关规划要求，那么这一行为就是合法的。但需要注意的是，即使获得批准，也需严格按照批准的内容和范围进行修建，不得擅自变更。

3. 可能的法律后果

   • 违法修建：如果修建行为被认定为违法，相关部门可能会责令停止修建、限期拆除或恢复原状，并可能处以罚款等行政处罚。如果造成损失的，还需承担赔偿责任。
   • 合法修建但违反规划：即使修建行为获得了批准，但如果违反了相关规划要求，也可能面临整改、罚款等法律后果。

4. 具体建议

   • 了解用地性质：在修建前，应首先了解该公共用地的性质和使用权限，确保修建行为符合相关规定。
   • 申请批准：如果确定需要修建，应向相关部门申请批准，并按照批准的内容和范围进行修建。
   • 咨询专业人士：在修建过程中，如有任何疑问或不确定之处，应及时咨询专业人士（如律师、城乡规划师等），以确保修建行为的合法性和合规性。

总结来说，在公共用地上修建化粪池和排污管是否违法，取决于用地性质、使用权限以及是否获得相关批准。为了确保修建行为的合法性和合规性，建议在修建前充分了解相关规定并申请批准。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。