结论：无证驾驶被判交通肇事罪后，能否申请缓刑需根据具体案情判断，但家庭情况（如需照顾七十多岁父亲）可作为量刑时的酌情考虑因素，并非决定性条件。以下从法律条件、家庭情况的影响、申请缓刑的建议程序三个角度展开分析：

一、申请缓刑的法定条件

根据《刑法》第七十二条，申请缓刑需同时满足以下条件：

1. 犯罪情节较轻：需结合事故责任划分（如是否负主要或全部责任）、是否存在逃逸、是否自首等情节综合判断。例如，若事故中仅负次要责任，或存在自首、积极赔偿等情节，可能被认定为“情节较轻”。
2. 有悔罪表现：需通过实际行动证明，如主动投案、认罪认罚、积极赔偿被害人损失并取得谅解等。
3. 无再犯罪危险：需通过个人表现、社会评价等证明，如无前科、稳定工作或家庭责任等。
4. 宣告缓刑对社区无重大不良影响：需结合犯罪性质、社会危害性等判断，交通肇事罪通常属于过失犯罪，若未造成严重社会影响，可能符合条件。

关键点：若案件中存在逃逸、酒驾、毒驾等加重情节，或未赔偿被害人损失，申请缓刑的难度将显著增加。

二、家庭情况对量刑的影响

家庭情况（如需照顾七十多岁父亲）虽非法定缓刑条件，但可作为量刑时的酌情从轻情节。根据《刑法》及相关司法解释，法院在量刑时会综合考虑犯罪动机、社会危害性、被告人家庭情况等因素。例如：

• 若被告人是唯一赡养人，且无其他亲属可代为照顾，法院可能认为对其适用缓刑更有利于社会稳定和家庭和谐。
• 但需注意，家庭情况的影响有限，若案件本身不符合缓刑条件（如犯罪情节严重），家庭情况难以单独成为申请缓刑的理由。

建议：在申请缓刑时，可提交相关证据（如父亲病历、社区证明等）证明家庭情况的特殊性，以增强说服力。

三、申请缓刑的建议程序

1. 委托律师介入：律师可协助分析案情，判断是否符合缓刑条件，并制定辩护策略。例如，律师可申请调取事故现场监控、证人证言等证据，证明被告人存在从轻情节。
2. 积极赔偿被害人：赔偿损失并取得被害人谅解是申请缓刑的重要前提。若经济困难，可尝试与被害人协商分期赔偿或申请司法救助。
3. 提交缓刑申请书：在庭审阶段，律师可向法院提交书面缓刑申请书，详细阐述被告人符合缓刑条件的理由，并附相关证据。
4. 参与社区矫正评估：若法院初步同意适用缓刑，被告人需接受社区矫正机构的评估，证明其具备社区矫正条件（如固定住所、稳定收入等）。

风险提示：若法院未采纳缓刑申请，被告人仍需服刑，但家庭情况可在服刑期间作为申请假释或暂予监外执行的参考因素。

总结与建议

无证驾驶被判交通肇事罪后，申请缓刑需以法定条件为基础，家庭情况可作为辅助因素。建议立即委托律师介入，全面分析案情，制定辩护策略，并积极赔偿被害人以争取谅解。若需进一步讨论具体案情或制定辩护方案，可直接向我咨询。