在此类情况下，责任划分需根据具体情形及《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，主要涉及监护人责任、过错责任原则以及可能的刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、责任主体及归责原则
监护人责任：
- 如果儿子是未成年人或限制民事行为能力人，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，其造成他人损害的，原则上应由监护人（即父亲）承担侵权责任。这是因为监护人负有监护职责，应确保被监护人的行为不会对他人造成损害。
- 若儿子已成年且具有完全民事行为能力，则其需自行承担侵权责任，父亲作为雇主（如果砍树是父亲雇佣儿子进行的工作）可能承担一定的雇主责任，但具体需根据雇佣关系的性质、是否尽到安全保障义务等因素来判断。
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，若儿子在砍树过程中存在过错（如操作不当、未注意周围环境等），导致树木倒下打死人，则儿子需承担相应的侵权责任。
- 若父亲作为树的所有者或管理者，未尽到安全保障义务（如未设置警示标志、未采取必要的安全措施等），也可能因过错而承担一定的责任。
刑事责任：
- 如果儿子的行为构成犯罪（如过失致人死亡罪），则还需承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
二、具体影响因素
儿子的年龄与认知能力：
- 儿子的年龄和认知能力是影响责任划分的重要因素。若儿子是未成年人或限制民事行为能力人，其监护人需承担更严格的监护责任。
砍树的具体原因与过程：
- 砍树的具体原因和过程对于确定责任至关重要。需查明树木倒下打死人是由于儿子自身的过错、父亲的安全保障义务未尽到，还是存在其他第三方因素（如树木本身存在安全隐患、天气原因等）。
双方的态度与行为：
- 事件发生后，双方的态度和行为也可能影响责任的划分。若一方积极采取措施救助伤者并主动承担责任，可能有助于减轻其责任。
三、责任划分流程
事实调查阶段：
- 首先需通过调查取证，查明砍树事件的具体经过和原因。这包括询问当事人、目击者以及查看现场监控等。
过错评估阶段：
- 在查明事实的基础上，对各方当事人的过错进行评估。这包括评估儿子自身的过失、父亲是否存在安全保障义务未尽到以及是否存在其他第三方因素等。
责任确定阶段：
- 根据过错评估结果，结合《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，确定各方的责任比例和赔偿范围。若双方无法协商一致，可通过诉讼等法律途径解决争议。
总结与建议：在此类事件中，责任划分需综合考虑多个因素，包括儿子的年龄与认知能力、砍树的具体原因与过程以及双方的态度与行为等。若涉及刑事责任，还需根据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行判定。建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估责任并采取相应的法律措施。