在刑事案件中，立案后是否通知当事人以及何时通知，主要取决于案件的性质和诉讼阶段。以下是对此问题的详细分析：
公诉案件：
- 立案阶段：在公诉案件中，公安机关或人民检察院决定立案时，主要任务是启动侦查程序，收集证据并查明犯罪嫌疑人。为了保障侦查工作的顺利进行，避免干扰，通常不会专门通知犯罪嫌疑人。
- 侦查阶段：在侦查过程中，如果公安机关认为需要采取强制措施（如拘留、逮捕）或对犯罪嫌疑人进行调查询问，会依法进行，并在此时通知犯罪嫌疑人及其家属相关法律权益，如委托律师等。
- 起诉阶段：当案件侦查结束，准备向法院提起公诉时，检察机关会在规定期限内通知犯罪嫌疑人及其家属，告知其案件已进入起诉阶段及相关权利。
自诉案件：
- 立案后立即通知：与公诉案件不同，自诉案件由人民法院直接受理。当人民法院受理自诉人的立案申请后，会及时将相关的诉讼文书送达给被告人，告知其被起诉以及案件已进入司法程序等情况。
特殊情况：
- 涉及侦查秘密或特殊侦查需要：在某些特殊情况下，如案件涉及国家秘密、恐怖活动犯罪、重大毒品犯罪等，为了防止犯罪嫌疑人串供、毁灭证据、干扰证人作证或逃跑，公安机关可能会在立案后暂时不通知相关人员，或采取秘密侦查手段。
- 无法联系到相关人员：如果报案人、控告人、举报人等留下的联系方式不准确、不畅通，或因其他客观原因导致公安机关无法及时联系到他们，通知可能会存在延迟。
法律建议：
- 对于犯罪嫌疑人：如果你或你认识的人涉嫌刑事案件，且尚未收到立案通知，不必过于焦虑。在案件侦查阶段，保持联系方式畅通，以便公安机关在需要时能够联系到你。同时，建议尽快咨询专业律师，了解自己的诉讼权利，以便在接到通知后能够迅速应对。
- 对于报案人、控告人、举报人：如果你已经向公安机关报案、控告或举报，且尚未收到立案通知，可以主动联系公安机关询问案件进展。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在决定不予立案时，应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。因此，如果你长时间未收到通知，有权向公安机关了解情况。
总结：刑事案件立案后是否通知当事人以及何时通知，取决于案件的性质和诉讼阶段。公诉案件在立案后通常不会立即通知犯罪嫌疑人，而是在侦查结束、准备提起公诉时才会通知；自诉案件则会在立案后立即通知被告人。无论何种情况，当事人都应保持联系方式畅通，并在接到通知后积极行使自己的诉讼权利。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。