刑事案件立案之后由于证据不足，确实有可能撤案，但具体结果取决于案件所处的阶段以及相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：
侦查阶段：
- 在侦查过程中，如果公安机关发现证据不足，无法证明犯罪嫌疑人有犯罪事实需要追究刑事责任，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关有权撤销案件。此时，若犯罪嫌疑人已被逮捕，应当立即释放，并发给释放证明，同时通知原批准逮捕的人民检察院。
- 实例说明：比如在一个盗窃案件中，初步证据指向某嫌疑人，但进一步调查后发现其没有作案时间等关键证据，公安机关将依法撤销案件。
审查起诉阶段：
- 案件移送至检察院后，检察院会对案件进行细致审查。若检察院认为证据不足，不符合起诉条件，可以作出不起诉的决定。此时，案件虽未被正式撤销，但被告人将不再被追究刑事责任。对于已被逮捕的被告人，应当立即释放。特别地，对于二次补充侦查后仍认为证据不足的案件，检察院必须作出不起诉决定。
- 实例说明：如在一个故意伤害案件中，因关键证人无法找到导致证据链不完整，检察院在补充侦查无果后，会依法作出不起诉决定。
审判阶段：
- 在审判过程中，如果人民法院发现证据不足，无法认定被告人有罪，根据“疑罪从无”的法律原则，法院应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。这意味着，尽管案件已经历了完整的诉讼程序，但由于证据不足，被告人将被宣告无罪。
- 实例说明：比如在一个诈骗案件中，若公诉机关提供的证据无法达到证明被告人构成犯罪的证明标准，法院将依法宣判被告人无罪。
撤案后的后续处理：
- 一旦案件被撤销，对被逮捕的犯罪嫌疑人应立即释放，并发给释放证明。
- 人民检察院会对撤案决定进行严格监督，确保撤案处理的合法性和正当性。如发现撤案不当，有权要求公安机关提供详细解释或重新启动立案程序。
- 对于因证据不足而撤销的案件，如果犯罪嫌疑人认为自己的权益受到侵害，可以依法申请国家赔偿。
注意事项：
- 撤销案件是基于当前证据不足的法律决定，并不意味着犯罪嫌疑人完全无罪。若后续发现新证据，仍可能重新启动侦查程序。
- 撤销案件必须严格遵守法定程序，确保法律的公正性和权威性。
撤案时间的不确定性：
- 撤案的时间并非固定，而是取决于多种因素，如补充侦查的期限、侦查阶段的灵活性以及案件的复杂性等。因此，无法准确预测从立案到撤案的具体时间。
综上所述，刑事案件立案之后由于证据不足，确实有可能撤案，但具体结果和撤案时间取决于案件所处的阶段以及相关法律规定。如果你或你身边的人面临类似的问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。