结论：发生事故当时检查没事，3年后反悔的情况，能否获得赔偿或支持，主要取决于是否超过了诉讼时效、是否有新的证据出现以及事故的具体性质（如是否属于工伤等特殊情形）。以下从不同角度进行分析：
一、诉讼时效角度
一般人身损害赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果事故造成的是一般人身损害，且当时未发现明显伤害，但三年后出现症状并确认与事故有关，那么从知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，如果未超过三年，仍然可以提起诉讼要求赔偿。
- 但需注意：如果从事故发生之日起算，已经超过了三年，且没有诉讼时效中断、中止等法定情形，那么将可能丧失胜诉权。
工伤赔偿：
- 如果事故发生在工作过程中，且被认定为工伤，那么诉讼时效的计算可能有所不同。根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。但关于工伤赔偿的诉讼时效，通常也是从知道或应当知道权利被侵害之日起计算，且可能受到劳动争议仲裁时效（一般为一年）的限制。不过，具体还需根据当地法律法规和司法实践来确定。
二、新证据出现角度
- 如果在事故发生三年后，出现了新的证据能够证明当时的伤害与事故有直接关系，且该证据在事故发生时由于技术、医疗水平等限制而未能被发现，那么这可能成为重新提起诉讼或申请赔偿的有力依据。
- 但需注意：新证据的收集和提供需要符合法律程序，且能够经得起法庭的质证和审查。
三、特殊情形角度
- 工伤等特殊情形：如前所述，如果事故属于工伤等特殊情形，那么可能适用不同的法律规定和诉讼时效计算方式。此外，如果事故涉及未成年人、精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么诉讼时效的计算也可能受到特殊保护。
四、法律建议
- 及时咨询专业律师：由于诉讼时效、证据收集等问题涉及复杂的法律知识和实践经验，因此建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权利和义务。
- 积极收集证据：如果认为自己的伤害与事故有关，且未超过诉讼时效，那么应积极收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以支持自己的主张。
- 考虑和解或调解：在诉讼之前，也可以考虑与对方进行和解或调解，以达成双方都能接受的赔偿方案，避免不必要的法律纠纷和诉讼成本。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此以上分析仅供参考。如果你面临类似的情况，建议直接向我咨询，以便更准确地了解你的权利和义务，并制定合适的法律策略。