结论：聚众赌博行为若构成犯罪，即使隔半年，相关责任人仍可能面临法律追究，但此时通常已进入刑事诉讼的后续阶段，而非简单的拘留问题；若未构成犯罪，则可能面临行政处罚，但行政拘留的时效性需根据具体情况判断。以下从构成犯罪与未构成犯罪两个角度进行详细分析。
一、若聚众赌博行为构成犯罪
法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
拘留与羁押的时效性：
- 在侦查阶段，公安机关有权对涉嫌聚众赌博的犯罪嫌疑人进行刑事拘留。拘留期限一般不超过三十七日（对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请批捕时可延长至三十日）。
- 若检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将被继续羁押于看守所，直至法院作出有罪或无罪判决。因此，若隔半年后仍被追究法律责任，通常意味着案件已进入审查起诉或审判阶段，而非简单的拘留问题。
后续法律程序：
- 逮捕后，案件将进入审查起诉阶段，由检察院审查是否提起公诉。
- 若提起公诉，案件将进入审判阶段，由法院根据事实和法律作出判决。
二、若聚众赌博行为未构成犯罪
法律责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将受到行政处罚，包括五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
行政拘留的时效性：
- 行政拘留的时效性通常与案件的查处和处罚决定相关。若公安机关在发现违法行为后及时查处，并作出行政处罚决定，则行政拘留的期限将按照决定执行。
- 若隔半年后才发现违法行为，且未超过行政处罚的追诉时效（通常为六个月），公安机关仍可依法作出行政处罚决定，包括行政拘留。但需注意，此时可能因证据收集、案件性质等因素而影响处罚的最终决定。
特殊情况考虑：
- 若违法行为人在隔半年期间内未被公安机关发现或查处，且未继续实施违法行为，则可能因超过行政处罚的追诉时效而免于处罚。但这一判断需根据具体案件情况和相关法律法规进行综合分析。
法律建议与警示：
- 赌博行为不仅危害社会秩序，影响生产、工作和生活，还可能诱发其他犯罪，具有严重社会危害性。因此，建议公众务必遵守法律法规，远离赌博行为。
- 若因聚众赌博行为面临法律追究，无论构成犯罪与否，都应积极配合公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实、提供证据，并依法行使自己的诉讼权利。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。