针对您提出的“赌博被抓半年后拘留是否合法以及如何处理”的问题，我将从法律追诉时效、拘留合法性判断以及应对措施三个方面为您详细解答。

一、法律追诉时效

根据《治安管理处罚法》的规定，违反治安管理行为在六个月内未被公安机关发觉的，不再予以处罚。这里的“发觉”指的是公安机关察觉违反治安管理行为，而非发觉行为人。因此，如果赌博行为在半年内已经被公安机关察觉（例如接到报案、掌握初步证据等），那么半年后对行为人实施拘留是合法的。

二、拘留合法性判断

1. 行为察觉时间：关键在于赌博行为是否在六个月内被公安机关察觉。如果察觉时间在六个月内，那么拘留是合法的。
2. 证据充分性：公安机关在实施拘留时，必须确保有充分的证据证明行为人参与了赌博活动。

三、应对措施

如果您认为公安机关的拘留存在错误，比如对“发觉”时间的认定有误，或者认为拘留决定违反了法定程序，您可以采取以下措施：

1. 行政复议：

   • 申请对象：向作出拘留决定的公安机关的上级机关提出。
   • 申请期限：自知道该具体行政行为之日起六十日内。
   • 申请内容：说明不服拘留决定的理由和依据，提交书面申请或口头申请。
   • 复议结果：复议机关会依法对该具体行政行为进行审查，并作出相应决定。

2. 行政诉讼：

   • 申请对象：向有管辖权的人民法院提起。
   • 申请内容：请求对拘留行为的合法性进行审查。
   • 诉讼结果：法院会依法进行审理，并作出判决。

四、关于处罚的具体规定

• 情节不严重：根据《治安管理处罚法》第七十条，可能处五日以下拘留或五百元以下罚款。
• 情节严重：拘留十到十五日，罚款五百到三千元。
• 构成犯罪：如果以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业，构成赌博罪，将依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

五、建议

1. 配合调查：在接受公安机关调查时，应如实陈述事实，配合调查工作。
2. 寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到维护。
3. 反思行为：无论最终处理结果如何，都应深刻反思自己的行为，遵守法律法规，不再参与任何违法活动。

综上所述，赌博被抓半年后拘留是否合法，关键在于赌博行为是否在六个月内被公安机关察觉以及证据是否充分。如果您认为拘留存在错误，可以通过行政复议或行政诉讼来维护自己的合法权益。同时，也应遵守法律法规，不再参与违法活动。