当夫妻双方的银行卡被冻结，且您希望提交个人财产证明以表明某些存款属于您的个人财产而非夫妻共同财产时，您可以按照以下步骤进行：
一、理解冻结原因及法律依据
首先，需要明确的是，如果您的配偶是某案件的被执行人，且其名下无可供执行的财产，法院在调查后发现您名下有存款，且您无法提供证据证明这些存款是您的个人财产时，法院是有权冻结您名下的部分银行存款的。这一做法的法律依据在于《最高人民法院关于人民法院在民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第十二条，该条款允许法院对被执行人与其他人共有的财产进行查封、扣押、冻结。
二、准备个人财产证明
为了证明您名下的存款是您的个人财产，您需要准备充分的证据。这些证据可能包括但不限于：
婚前财产协议：如果您与配偶在婚前签订了财产协议，明确约定了某些财产属于您的个人财产，那么这份协议将是证明您个人财产的有力证据。
银行转账记录：如果您能提供银行转账记录，证明某些存款是您在婚前或婚后通过个人账户单独存入的，且没有与配偶的共同财产混同，那么这些记录也可以作为证明。
收入证明：如果您能提供收入证明，如工资单、奖金单、投资收益证明等，证明某些存款是您通过个人劳动或投资获得的，那么这些证明也可以支持您的主张。
其他财产来源证明：如果您能提供其他证明，如继承证明、赠与证明等，证明某些存款是您通过继承或赠与获得的，且没有与配偶的共同财产混同，那么这些证明也可以作为证据。
三、提交异议申请
在准备好个人财产证明后，您可以向法院提交异议申请，陈述您的观点和证据。在异议申请中，您需要明确说明哪些存款是您的个人财产，并提供相应的证据支持。同时，您也可以请求法院对冻结的存款进行解封或调整冻结金额。
四、配合法院调查与审理
提交异议申请后，您需要配合法院的调查与审理工作。法院可能会要求您提供更多的证据或进行进一步的询问。在这个过程中，您需要保持诚实和透明，如实提供相关信息和证据。
五、关注案件进展与结果
最后，您需要关注案件的进展和结果。如果法院接受了您的异议申请并解封了部分或全部存款，那么您就可以正常使用这些存款了。如果法院驳回了您的异议申请，那么您可能需要考虑其他法律途径来维护自己的权益。
示例说明：
假设您与配偶在婚前没有签订财产协议，但您能提供银行转账记录证明某笔存款是您在婚前通过个人账户单独存入的，且婚后没有与配偶的共同财产混同。在这种情况下，您可以向法院提交这份银行转账记录作为个人财产证明，并请求法院对冻结的该笔存款进行解封。
总之，当夫妻双方的银行卡被冻结时，如果您希望提交个人财产证明以维护自己的权益，那么您需要准备充分的证据并按照法律程序进行操作。希望以上解答能对您有所帮助。