起诉离婚时发现对方住址有变动，可按以下步骤处理：

1. 及时更新起诉材料中的住址信息
   根据《民事诉讼法》第124条，起诉状需载明被告的住所地或经常居住地。若对方户籍地与实际居住地不一致，需提供其现居住地证明（如物业证明、租房合同、水电费缴纳记录等），确保法院能有效送达诉讼文书。若无法获取现住址，可向法院申请公告送达（需满足“下落不明”条件，通常需公安机关或社区出具证明），但公告送达会延长诉讼周期（通常60日）。

2. 向法院申请调查令或协助调查
   若对方故意隐匿住址，可依据《民事诉讼法》第67条，向法院申请调查令，委托律师或法院工作人员调取对方户籍信息、房产登记记录、社保缴纳记录等，以锁定其现住址。部分法院支持通过公安户籍系统或网格化管理平台协助查询，但需提供初步线索（如对方身份证号、原住址等）。

3. 利用“经常居住地”规则确定管辖法院
   若对方离开户籍地满1年，可在其现居住地法院起诉（需提供连续居住满1年的证明，如暂住证、居委会证明等）。根据《民事诉讼法解释》第12条，夫妻双方离开户籍地均满1年，由被告经常居住地法院管辖；无经常居住地的，由原告起诉时居住地法院管辖。

4. 注意送达方式对诉讼程序的影响

   • 直接送达：若能通过调查获取现住址，法院会优先直接送达，诉讼周期较短。
     
   • 留置送达：对方拒收文书时，可邀请基层组织代表到场见证，将文书留在其住处。
     
   • 电子送达：若对方同意，可通过短信、邮箱等方式送达，但需其书面确认。
     
   • 公告送达：作为最后手段，需在报纸或法院公告栏刊登送达公告，公告期满视为送达，但会显著延长审理时间。

实务建议：

• 提前通过律师调取对方财产线索（如房产、车辆、银行账户），避免其转移财产；
  
• 若对方住址变动与逃避诉讼有关，可向法院申请行为保全（如限制出境、限制高消费），增加其配合诉讼的压力；
  
• 关注对方社交媒体动态（如朋友圈定位、快递地址），可能成为辅助证明现住址的证据。
  

如有进一步疑问（如具体证据收集、管辖法院争议等），可直接向我咨询。