结论：分居很久的情况下，老公贷款妻子是否有义务偿还，关键在于判断该债务是否属于夫妻共同债务。如果是夫妻共同债务，妻子有义务偿还；如果是个人债务，妻子则无需偿还。以下是对此问题的详细分析：
一、夫妻共同债务的情形及偿还义务
基于双方共同意思表示的债务：
- 如果夫妻双方共同签字或一方事后追认（如通过短信、微信、邮件等方式明确表示愿意共同承担）等，明确表示愿意共同承担债务，无论夫妻是否分居，该债务均视为夫妻共同债务。例如，分居期间老公借款，妻子在借款合同上签字或通过其他方式明确表示愿意共同承担，则妻子需承担偿还责任。
用于家庭日常生活需要的债务：
- 即使夫妻处于分居状态，若借款用于支付子女的教育费用、家庭成员的医疗费用、购买家庭必要的生活用品等日常开支，该债务同样属于夫妻共同债务。妻子需对此类债务承担连带责任。
用于夫妻共同生活或共同生产经营的债务：
- 若债权人有证据证明借款用于夫妻共同生活（如共同居住房屋的装修、维修等）或共同生产经营（如共同经营的店铺进货等），即使夫妻分居，妻子也需承担偿还责任。
二、个人债务的情形及无偿还义务
- 如果老公在分居期间的借款既没有夫妻双方的共同意思表示，也没有用于家庭日常生活需要或夫妻共同生活、共同生产经营，且债权人无法证明该债务与夫妻共同利益有关，则该债务被视为老公的个人债务。在此情况下，妻子无需承担偿还责任。例如，老公借款用于个人的赌博、吸毒等违法活动，妻子则无需偿还。
三、特殊情况下的处理
- 双方有财产协议且债权人知晓：如果夫妻双方在分居期间签订了书面的财产协议，明确约定各自的债务各自承担，且债权人在借款时已知悉该财产协议的存在并同意按照协议执行，那么妻子也无需承担偿还责任。
四、司法实践中的复杂性
- 在实际司法实践中，夫妻共同债务的认定是一个复杂的过程，需要结合具体的案件事实、相关证据以及法律法规进行综合判断。因此，在处理夫妻分居期间的债务纠纷时，建议根据具体情况收集证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务的性质和用途。
建议：如果你面临此类纠纷，建议先收集相关证据，明确债务的性质和用途。如果无法确定或存在争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。