核心结论：面对青春期孩子玩游戏到约定时间不给的情况，家长可以从沟通引导、规则强化、借助外部力量、法律视角下的家庭责任这几个方面入手解决。以下是具体情况分析：

1. 沟通引导层面

   • 理解孩子需求：青春期孩子正处于身心快速发展阶段，对新鲜事物充满好奇，游戏往往能满足他们娱乐、社交、成就感等多方面需求。家长先别急于指责，找个合适时机，心平气和地和孩子聊聊，了解他为什么这么沉迷游戏，是不是学习压力大想通过游戏放松，或者是在游戏中能找到志同道合的朋友等。比如孩子可能说最近学习任务重，只有玩游戏时才能暂时忘记烦恼，家长就能针对性地引导孩子用其他健康方式缓解压力，像运动、听音乐等。
   • 表达自身感受：家长也要坦诚地跟孩子说出自己的担忧和感受，比如“你玩游戏超时，妈妈很担心你的眼睛会近视，也怕影响你第二天的学习状态”。让孩子明白家长的出发点是关心他，而不是单纯地限制他玩游戏，这样孩子更容易接受家长的意见。

2. 规则强化层面

   • 明确规则并共同遵守：如果之前已经和孩子约定了玩游戏的时间，要再次强调规则的重要性，并且家长自己也要以身作则。比如规定每天只能玩1小时游戏，到时间就必须停止，家长不能因为孩子撒娇或者哭闹就轻易妥协。可以制定一个家庭规则表，把玩游戏的时间、条件等清晰地写下来，贴在显眼的地方，让孩子时刻能看到，强化规则意识。
   • 设定合理的奖惩机制：为了让孩子更好地遵守规则，可以设定一些奖惩措施。如果孩子按时停止玩游戏，可以给予适当的奖励，比如多给他半小时自由活动时间、允许他选择周末的一顿美食等；如果孩子违反规则，就要接受相应的惩罚，比如减少第二天玩游戏的时间、承担一些额外的家务等。但要注意奖惩要适度，不能过于严厉或者宽松，以免起到相反的效果。

3. 借助外部力量层面

   • 寻求学校老师的帮助：家长可以和孩子的班主任或者任课老师沟通，让老师在学校里多关注孩子的状态，引导孩子正确对待游戏。老师可以通过主题班会、课堂讨论等方式，让学生了解沉迷游戏的危害，培养孩子良好的学习和生活习惯。比如开展一次“如何合理安排课余时间”的主题班会，让孩子们分享自己的经验和方法，孩子可能会受到同伴的影响，自觉减少玩游戏的时间。
   • 利用专业机构或心理咨询：如果孩子沉迷游戏的情况比较严重，已经影响到正常的学习和生活，家长可以考虑寻求专业机构或者心理咨询师的帮助。他们有丰富的经验和专业的方法，能够深入了解孩子的内心世界，帮助孩子解决心理问题，摆脱对游戏的过度依赖。比如一些青少年心理咨询中心会采用认知行为疗法、家庭治疗等方法，帮助孩子树立正确的价值观和游戏观。

4. 法律视角下的家庭责任层面

   • 家长的教育监护责任：从法律角度讲，家长对未成年人子女有教育、监护的职责。这意味着家长不仅要关注孩子的身体健康，还要引导孩子树立正确的行为习惯和价值观。当孩子出现玩游戏超时等不良行为时，家长有义务采取合理措施进行纠正和教育，保障孩子健康成长。如果家长疏于管教，导致孩子因沉迷游戏出现严重问题，比如辻学、违法犯罪等，家长可能要承担相应的法律责任。
   • 尊重孩子的合法权益：在处理孩子玩游戏的问题时，家长也要尊重孩子的合法权益。比如孩子有一定的娱乐权利，家长不能完全剥夺孩子玩游戏的机会，而是要在合理范围内进行引导和限制。同时，家长在采取奖惩措施时，也不能侵犯孩子的人格尊严和身体健康，不能使用体罚、辱骂等不当方式。